Войти Регистрация Спроси ai-bota

Алгебраиснские дроби:
упростите выражение:

Алгебраиснские дроби:упростите выражение:

Ответ:

LumpySpacePrincess01

24.12.2021 15:17

$\displaystyle a)\ \ \frac{x-9}{x^2-9}-\frac{3}{3x-x^2}=\frac{x-9}{(x-3)(x+3)}+\frac{3}{x(x-3)}=\\\\\\=\frac{(x-9)\cdot x+3\cdot (x+3)}{x\cdot (x-3)(x+3)}=\frac{x^2-6x+9}{x(x-3)(x+3)}=\frac{(x-3)^2}{x\cdot (x-3)(x+3)}=\\\\=\frac{x-3}{x\cdot (x+3)}$

$b)\ \ \displaystyle \frac{1}{x-2}-\frac{6x}{x^3-8}=\frac{1}{x-2}-\frac{6x}{(x-2)(x^2+2x+4)}=\frac{x^2+2x+4-6x}{(x-2)(x^2+2x+4)}=\\\\\\=\frac{x^2-4x+4}{(x-2)(x^2+2x+4)}=\frac{(x-2)^2}{(x-2)(x^2+2x+4)}=\frac{x-2}{x^2+2x+4}$

$c)\ \ \displaystyle \frac{3}{x}+\frac{21}{x^2-7x}-\frac{4-x}{x-7}=\frac{3}{x}+\frac{21}{x(x-7)}-\frac{4-x}{x-7}=\\\\\\=\frac{3(x-7)+21-x\, (4-x)}{x(x-7)}=\frac{3x-21+21-4x+x^2}{x(x-7)}=\frac{x^2-x}{x(x-7)}=\\\\\\=\frac{x(x-1)}{x(x-7)}=\frac{x-1}{x-7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nvel1999

03.05.2020 11:04

Как решить 5х-6.5=0 , 10х-4.5=3х+2.5...

mila7772

23.05.2020 11:26

Сообщение об особенностях программы word...

leomessi171

23.05.2020 11:26

На двух полках 50 книг. если половину книг со второй полки прсиавить на первую полку,то на второй полке книг станет в 4 раза меньше,чем на первой полке. сколько книг на каждой...

nargis84002

23.05.2020 11:26

При каких значениях коэффициента k уравнения kx=15 имеет корень равны -3;...

maxtihvin

20.01.2021 02:33

Решить уравнение cos3pix+x^2-6x+10=0...

ivanovasvetak

20.01.2021 02:33

Вычислите; 4sin^2a-6tg^2a+ √3*ctga cosa= -√3/2 pi/2...

p1pal1

20.01.2021 02:33

Найдите наименьшее значении функции y = 5 sin x + (24/π)·x + 6 на отрезке [−5π/6; 0]...

bukinaleksandrp08nhi

20.01.2021 02:33

Как решить системы 1)х-у=7 ху=-10 2)х+у=4 х(в квадрате)- у(в квадрате)=8...

fedarmo

07.10.2021 06:18

Установить, сколько решений имеет уравнение в зависимости от значений а: а) 4х = а^2 - 1; б) ax = 5; в) (a - 1)x = a; г) (a - 2)x a^2 - 4....

Дашанеси

07.10.2021 06:18

На доске записали десять последовательных натуральный чисел. затем одно из них стерли , а оставшиеся девять чисел сложили. сумма оказалась равна 2015.какое число стерли...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку