logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Ааа5678
Ааа5678
04.09.2020 13:17 •  Алгебра

Решите уравнение 2sin(x-Пи) =√2 на промежутке (0;2П)

Ответ:
aisultankubashev
aisultankubashev
24.12.2021 00:33

\dfrac{5\pi }{4} ;\dfrac{7\pi }{4} .

Объяснение:

2sin(x-\pi )=\sqrt{2} ;\\-2sin(\pi-x )=\sqrt{2} ;\\2sin(\pi-x )=-\sqrt{2} ;\\sin(\pi-x )=-\dfrac{\sqrt{2} }{2} .

Воспользуемся формулами приведения  и получим:

sinx =-\dfrac{\sqrt{2} }{2}

\left [\begin{array}{l} x = -\dfrac{\pi }{4} +2\pi k , ~k\in\mathbb {Z}\\ \\x = -\dfrac{3\pi }{4} +2\pi n , ~n\in\mathbb {Z}\end{array} \right.

Выберем корни уравнения, принадлежащие промежутку  (0; 2\pi )

при   k=1 , x=-\dfrac{\pi }{4} +2\pi = \dfrac{-\pi +8\pi }{4} =\dfrac{7\pi }{4} ;  

при n=1 , x=-\dfrac{3\pi }{4} +2\pi = \dfrac{-3\pi +8\pi }{4} =\dfrac{5\pi }{4} .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
gnkbdh
gnkbdh
06.03.2020 06:50
Чи можуть сторони трикутника дорівнювати: 1) 17см,12см,5см, 2) 10см, 6см,15см, пояснить чому?...
marinakoch
marinakoch
06.03.2020 06:50
1.постройте графики функций: у = 3х + 2 у = 3х у = 3х – 4 2.ответьте на вопросы. графики функций представляют собой… в каких координатных углах расположены графики этих...
Анджела1080
Анджела1080
06.03.2020 06:50
Выражение sin a sin b - cos (a-b)/ ctg a...
kall4
kall4
17.02.2021 00:09
Выражения 10 класс ( (sin^2(pi+альфа)+sin^2(pi/2 + альфа)) / cos(3pi/2 + альфа) ) * сtg(3pi/2 - альфа)...
moxley00
moxley00
17.02.2021 00:09
2х²-3х+1 больше 0 7х²-6х-1меньше 0 -35х²-12х-1 меньше 0 27х²-6х-5 меньше 0...
Fox123468631454
Fox123468631454
20.03.2023 02:57
(2х-1)(2х+1) скока? 7 класс быстрей! 7 класс не уровнение...
sofiakobzeva
sofiakobzeva
27.03.2020 18:01
Найти производную функции у=3 в степени х...
danayakim
danayakim
27.03.2020 18:01
Умножение многочленов −2g)(25t^2+10tg+4g^2)...
needhomework19
needhomework19
27.03.2020 18:01
Разложите на множэтели многочилен а) 48y-8y². б) 27 mn²-3m³....
milashka44
milashka44
27.03.2020 18:01
Разложите трехчлен на множители: 3y2 - 38y + 80. 1) (y - 10)(3y - 8) 2) (y - 10)(3y + 8) 3) (y - 8)(3y - 10) 4) (y - 8)(3y - 10) выбрать ответ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?