Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальное уравнение
x(y²+1)dx = -y(1+x²)dy

Ответ:

tanyagrygorieva

22.12.2021 10:01

$\displaystyle x\, (y^2+1)\, dx=-y(1+x^2)\, dy\\\\\\\int \frac{x\, dx}{1+x^2}=-\int \frac{y\, dy}{y^2+1}\\\\\\\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{1+x^2}=-\frac{1}{2}\int \frac{2y\, dy}{y^2+1}\\\\\\\frac{1}{2}\, ln(1+x^2)=-\frac{1}{2}\, ln(y^2+1)+\frac{1}{2}\, lnC\\\\\\ln(x^2+1)+ln(y^2+1)=lnC\\\\\\\boxed{\ (x^2+1)(y^2+1)=C\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gerasimovichninka

20.04.2020 02:47

Решить неравенствo: (3/7)^4x≤(3/7)^2x-3...

anka110

04.10.2020 17:32

Решите с объяснениями , (свойства + пример). 233 последние 2...

яна1765

11.05.2021 20:08

Спримером: сокращение дробей. a^2-10a+25 -4a+20...

Znatok00011

31.07.2020 22:57

Решите [tex]3^{3-2x} - log_2(2-3x) = 3^{2-3x}-log_2(3-2x)[/tex] [tex]log_{x+2}(7x^2-x^3)+log_{(x+2)^{-1}}(x^2-3x)\geq log_{\sqrt{x+2} }\sqrt{5-x}[/tex]...

Angelina000477

15.07.2020 23:26

Заполните пропуски таким образом, чтобы многочлен можно было разложить на множители групировки: в)bd-ad+3г)2b2 -2c+b 20...

mt111

15.06.2020 16:03

Реши систему уравнений методом подстановки. 4−5(0,2v−2k)=3(3k+2)+2v; 4(k−4v)−(2k+v)=3−2(2k+v)...

настя06032005

10.01.2022 14:01

Роз‘яжіть підстановки систему рівнянь...

allteennkka1985

25.03.2022 09:43

Вычислите значение выражения: б) ax+bx при a= 1/2 , x = 2, b= -3, c = 5,8 ....

Yto4kaya

25.03.2022 09:43

На рынке папа купил 3 кг картофеля по цене 4,5 лея/кг, 1кг морковки по цене 7,3лея/кг, 2,5кг свеклы по 5,2 лея/кг и один арбуз весом 4.5 кг по 5,5 лея/кг. хватит...

2003kate2003kate2003

25.03.2022 09:43

Разложите на множители выражения : 1)9x^2-16y^2; 2)x^3-8y^3 ; 3)8x^3-125y ^3; 4) x^2-b^2-ax-ab ; 5) a^2x^2-y^4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку