В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Anastasia7711
Anastasia7711
23.04.2020 23:37 •  Алгебра

1+log2(x-2)>log2(x^2 - 3x+2)

Ответ:
новичок579
новичок579
13.11.2021 06:00

2<х<3

Объяснение:

ОДЗ: система неравенств(знак системы не получается добавить)

x - 2 0 \\ {x}^{2} - 3x + 2 0

x 2 \\ x < 1. \: \: \: x 2 \\ = \\ x 2

1 + log_{3}(x - 2) log_{2}( {x}^{2} - 3x + 2)

1 = log_{2} {2}^{1} = log_{2}2

log_{2}2 + log_{2}(x - 2) = log_{2}(2 \times (x - 2)) = log_{2}(2x - 4)

log_{2}(2x - 4) log_{2}( {x}^{2} - 3x + 2 )

основание логарифма а =2, 2>1 => знак неравенства не меняем

2x - 4 {x}^{2} - 3x + 2 \\ - {x}^{2} + 5x - 6 0 \: | \div ( - 1) \\ {x}^{2} - 5x + 6 < 0

(х-2)×(х-3)<0

(2)(3) > х

2<х<3

учитывая ОДЗ, получим

2<х<3

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?