Найти сумму первых двадцати членов арифметической - вопрос №2053616 от dkrechetov85 02.04.2023 05:31

Question

Алгебра: Найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, если седьмой член равен 18,5 , а семнадцатый равен -26,5

dkrechetov85 · Answer

1. По формуле n-го числа an = a1 + (n-1)*d записываем a7 и a17:
a7 = a1 +6d и a17 = a1 + 16d
Решаем систему (вычитанием):
18,5 = a1 +6d
-26,5 = a1 + 16d
a1 сокращается, получаем:
-10d = 45
d = -4.5
2. Подставляем d = -4.5 в a7 и находим a1:
18,5 = a1+6*(-4.5), откуда a1=45.5
3. Подставляем в формулу Sn = (2a1 + (n-1)*d)/2*n
S20 = (2*45.5+19*(-4.5))/2*20 = 5.5/2*20 = 55

ответ: 55