В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Stasonka
Stasonka
01.12.2021 02:59 •  Алгебра

Ребят решить показательное неравенство (1/2)^x=x+3">

Ответ:
kotorosmax1
kotorosmax1
08.11.2021 12:50

х1=1

÷=/^"×[email protected]

0,0(0 оценок)
Ответ:
akhtyamovedgar
akhtyamovedgar
08.11.2021 12:50

Объяснение:

(\frac{1}{2})^x=x+3\\2^{-x}=x+3 .

\\ 2^{-x}=x+3\\2^{-x}-x-3=0\\f(t)=2^{-x}-x-3=0.\ \ \ \ \ \ \ (1)\\

Найдём производную этой функции:

f'(x)=(2^{-x}-t-3)'=2^{-x}*ln2-1.

Точек, в которых производная не существует, нет. Найдем точки, где прозводная равна нулю:

2^{-x}*ln2-1=0\\2^{-x}*ln2=1\ |:ln2\\2^{-x}=\frac{1}{ln2}=\frac{log_2e}{log_22}=log_2e.\\log_2(2^{-x})=log_2(log_2e) \\-x=log_2(log_2e)\ |*(-1)\\x=-log_2(log_2e).

e≈2,72        ⇒          

2<e<3

2<e<3<4     ⇒

log_22

Подставляем в уравнение (1) крайние и среднюю точки

диапазона [-1;0]:

f(0)=2^{-0}-0-3=1-3=-2

ответ: х=-1.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?