Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin2x+sinxcosx-3cos2x=0

Ответ:

aodushkina824oya9o5

07.11.2021 09:00

$\sin2x+\sin x\cos x-3\cos2x=0$

$\sin2x+\dfrac{1}{2}\cdot2\sin x\cos x-3\cos2x=0$

$\sin2x+\dfrac{1}{2}\sin2x-3\cos2x=0$

$\dfrac{3}{2}\sin2x-3\cos2x=0$

$\sin2x-2\cos2x=0$

Разделим левую и правую часть уравнения на $\cos2x\neq 0$ :

$\mathrm{tg}\,2x-2=0$

$\mathrm{tg}\,2x=2$

$2x=\mathrm{arctg}\,2+\pi n$

$\boxed{x=\dfrac{1}{2} \mathrm{arctg}\,2+\dfrac{\pi n}{2} ,\ n\in\mathbb{Z}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

111759

28.09.2022 02:32

Найдите корень уравнения. а)3х(2х-1)-6х(7+х)=90 б)1,5х(3+2х)=3х(х+1)-30 в)5х(12х-7)-4х(15х-11)=30+29х г)24х-6х(13х-9)=-13-13х(6х-1)...

2005NeZnayka2005

28.09.2022 02:32

Скорость лодки в стоячей воде равна 21 км/ч. роман по течению проплыл 12 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 9 км. вычислите скорость течения...

tsoikin77

09.08.2022 20:20

Докажите неравенство (5а - 3) (5а+3) - 30а (5а-3)в кваадрате...

Deniza23

31.10.2021 14:56

Представьте в виде произведения b^6+27а^3...

alenushka73

31.10.2021 14:56

Разложите на множители -c^8+5c^7+c-5...

sheramedi

31.10.2021 14:56

Разложите трехчлен 169b^8-26c^2b^4+c^4 на множители. разложите трехчлен d^6+2a^2d^3+a^4 на множители. представьте квадрат двучлена (7a+2p)^2 в виде многочлена....

cghjy6655

31.10.2021 14:56

Решите и распишите ( что бы не просто тупо ответ был записан ) 16=2х+4 заранее...

Dawy01

07.04.2021 22:57

Одиннадцать четвертых минус два пятых...

839010

30.10.2021 16:56

Выражение (a+x)/a : (ax+x^2)/a^2 решите уравнение (x+9)/3-x/5=1 решите неравенство 3x-4(x+1) 8+5x выполните действие результат запишите в виде десятичной дроби (1,2*10^(-3)...

Пааапртоо

30.10.2021 16:56

Ввыборах приняли участие 39 тыс. избирателей города никуль,что составило 65 роцентов всех избрателей этогог города.сколько избирателей города не учавствовало в выборах?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку