Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти и вычислить интеграл

найти и вычислить интеграл

Ответ:

Nikuiii

06.12.2021 03:30

$\displaystyle \int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\, \dfrac{cosx}{\sqrt[3]{sin^2x}} dx=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, (sinx)^{\frac{2}{3}}\cdot \underbrace{cosx\, dx}_{d(sinx)}=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, (sinx)^{\frac{2}{3}}\cdot d(sinx)=\\\\\\=\Big[\ t=sinx\ ,\ \int t^{\frac{2}{3}}\, dx=\dfrac{t^{\frac{5}{3}}}{5/3}+C=\frac{3\sqrt[3]{sin^5x}}{5}+C\ \Big]=\frac{3\sqrt[3]{sin^5x}}{5}\, \Big|_0^{\frac{\pi}{2}}=$

$\displaystyle =\frac{3}{5}\cdot \Big(\sqrt[3]{sin^5\frac{\pi }{2}}-\sqrt[3]{sin^50}\Big)=\frac{3}{5}\cdot \Big(1-0\Big)=\frac{3}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

НикСол

29.03.2022 18:57

Вмагазине ровно половина товара была продана с 20% скидкой. если бы весь товар был продан без скидки,то прибыль составила бы 45000 рублей. сколько прибыли получил магазин?...

ayserg1980ozvpli

20.11.2020 07:15

Решите квадратные уравнения: 121x-x^3=0...

Гульдана111

20.11.2020 07:15

Решите квадратные уравнения: 4x^2-48x=0...

lera978

20.11.2020 07:15

Прогрессия 1.b 1=1,6 q=2 найти: b3,b5,b7 2.b6=1/24 q=1/3 найти: b1...

sernikovs

20.11.2020 07:15

Представьте произведение в виде многочлена 1.(a+1)(а-1) 2.(n-9m)(n+9m) 3.(0,7x+2y3)(0,7x-2y3) 4.(4/5x6-0,3y3)(4/5x6+0,3y3)...

ася614

20.11.2020 07:15

Выделите квадрат в выражении x во второй -10х +10...

максим1503889900

20.11.2020 07:15

Вычислите рациональным а)87^2-174*67+67^2...

2001maks44

20.11.2020 07:15

Разложите на множители: а)-xy+7x+5y-35 ; б) 5a^2+10ay+5y2...

умнаяпсина1

20.11.2020 07:15

Вычислите рациональным б) 123^2-57^2\72^2-27^2...

melomicsmel

28.10.2022 19:44

Розв яжіть графічно системи рівнянь: 1) у=х+5; 0,5+у=2 2) у+х=0; 2х+у=-33) у=2; 3х-у=4 4) х+у=-1; 3х+3у=-2 НУЖНО СЬОГОДНІ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку