Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение с подробным объяснением.

Решите уравнение с подробным объяснением.

Ответ:

аннасерб

05.11.2021 06:00

Объяснение:

$\sqrt{x+\sqrt{x-9}}+\sqrt{x+7-8\sqrt{x-9} }=8.$

Рассмотрим $\sqrt{x+7-8\sqrt{x-9} } .$

$\sqrt{x+7-8\sqrt{x-9} }=\sqrt{x-9+16-8\sqrt{x-9} } =\sqrt{(\sqrt{x-9})^2-2*\sqrt{x-9}*4+4^2 } =\\=\sqrt{(\sqrt{x-9}-4)^2}=| \sqrt{x-9}-4|.$ $1.\ \sqrt{x-9}-4\geq 0\ \ \ x\geq 9\ \ \ \ \sqrt{x-9}\geq 4\ \ \ \ (\sqrt{x-9})^2\geq 4^2\ \ \ \ x-9\geq 16\ \ \ \ x\geq 25. \\\sqrt{x+\sqrt{x-9} } +\sqrt{x-9}-4=8\\\sqrt{x+\sqrt{x-9}}=12-\sqrt{x-9} \\(\sqrt{x+\sqrt{x-9}})^2=(12-\sqrt{x-9})^2\\x+\sqrt{x-9} =144-24\sqrt{x-9} +x-9\\25\sqrt{x-9}=135\ |:25\\\sqrt{x-9}=5,4\\( \sqrt{x-9})^2=5,4^2\\x-9=29,16\\x=38,16.$

$2.\ \sqrt{x-9}-4\leq 0 \ \ \ x\geq 9\ \ \ x$

$(\sqrt{x+\sqrt{x-9} })^2 =(4+\sqrt{x-9})^2\\x+\sqrt{x-9}=16+8\sqrt{x-9}+x-9\\7\sqrt{x-9}=-7\ |:7\\\sqrt{x-9} =-1\notin .\ \ \ \ \Rightarrow$

ответ: x=38,16.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

танкистка7

18.12.2020 19:28

Решить уравнение! ! 1-3(х-1)=2-7(1-х)...

dariaglaowa1

18.01.2020 22:09

Решите уравнение: x-7/x-5 + 2/x+5 = 20/25-x^2...

yuliyamusatova1

18.01.2020 22:09

2укажите из перечисленных ниже выражений квадрат суммы. в ответ запишите номера, выбранных выражений, без запятых и пробелов в порядке возрастания. выражения: 1)...

almirashagieva

05.05.2023 06:12

Найдите допустимые значения переменной в выражении 1) 5у-8/11 2)у^2+1/у^3-2у 3)у-10/у^2+3 4)6у/3у-4+15/у+16 5)32/5у- 3у+1/2у+7 20...

Nikitos235555555555

17.05.2021 19:32

Укажите уравнение, которое имеет корнем число -3 а) x²-2x =16б)(m-3)×(2m-3)=0в)(k+3)²-3k=0г) 1,4(y+5)=7+1,4y, ...

sofiika17

10.09.2021 10:58

Из класса, в котором учится 30 учащихся, 16 принимали участие в школьной олимпиаде по матиматике. какова вероятность того, что наугад выбранный ученик этого класса...

qwerty878

08.06.2021 02:10

Равны ли значения двучленов 3x-2,5x^2 и 1,5x^2+0,5...

захар186

08.06.2021 02:10

Найдите значение выражения: 26 в 17 степени 2 в 18 * 13 в 18....

okami001

08.06.2021 02:10

Найдите значение выражение (2-y)(y++5)(7-y) при x=0,5 ! заранее !...

dizendorfsergei007

13.01.2020 15:42

Дана арифметическая прогрессия an вычислите a7,если a1=-6 d=-2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку