logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
stepnikitka
stepnikitka
07.01.2020 05:13 •  Алгебра

Решите в действительных числах систему равнений ( не подбором) \displaystyle\\\left \{ {{x^3+y^3=91 } \atop {4x^2+3y^2=16x+9y}} \right.

Ответ:
Fissadi
Fissadi
04.12.2021 22:22

Вычтем из первого уравнения утроенное второе:

(x^3-3x^2\cdot 4+3x\cdot 4^2-4^3)+(y^3-3y^2\cdot 3+3y\cdot 3^2-3^3)=0;

(x-4)^3+(y-3)^3=0;\ (x-4)^3=(3-y)^3;\ x-4=3-y;\ x=7-y.

Второе уравнение превращается в

4(7-y)^2+3y^2-16(7-y)-9y=0;\ 7y^2-49y+84=0;

y^2-7y+12=0;\ (y-3)(y-4)=0;

\left [ {{y=3\Rightarrow x=4} \atop {y=4\Rightarrow x=3}} \right. .

ответ: (4;3), (3;4)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
арина256545
арина256545
05.03.2021 19:45
-6xy+9y²= Друзья новая тема для меня​...
McGohanskii
McGohanskii
28.02.2022 21:10
(10a-6b)-(8+10a-6b)=-8 пожайлуста...
умнаяпсина1
умнаяпсина1
04.07.2020 08:59
На полке стоят 9 книг.из них 4 учебника. сколькими можно расставить их на полке что бы учебники стояли рядом?...
CERRY050505
CERRY050505
04.07.2020 08:59
Постройте график линейного уравнения: 1) -2х-4у = 2; 2) у - 4х = 0; 3) х + 3у = 9....
Косалинааа
Косалинааа
04.07.2020 08:59
Выражение: (x+6)^2 - 6(x-3) и что вообще значит выражение ?...
senyadubra
senyadubra
04.07.2020 08:59
Найдите наибольшее значение функции y= 4tgx-4x+п-7 на отрезке [-п/4; п/4]....
led98918
led98918
04.07.2020 08:59
Решите неравенство -30х-136 меньше лиюо равно -3(4х-4)-4...
ozilpro228
ozilpro228
25.09.2020 00:01
Найдите значение корня 11664, 50625, 65535, 35721, 46656, 30276, 211600, 164025...
ROMA2K18
ROMA2K18
27.03.2021 22:52
Запишите алгебраическую сумму в виде суммы 1)a-b+c 2)2+b-c 3)a-2-b 4)3+a-b-c...
lckzgizigzly
lckzgizigzly
12.06.2022 14:11
Укажите решение системы неравенств х 9,8-х 0....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?