є 72 шоколадні цукерки та 156 льодяників. Яку найбільшу кількість однакових подарункових наборів можна скласти з цих цукерок?

12 наборов

Объяснение:

разложим на простые множители число конфет

72=2*2*2*3*3

156=3*2*2*13

количество наборов соответствует наибольшему общем делителю чисел 72 и 156

НОД(72;156)=3*2*2=12 наборов

72 | 2                                        156 | 2

36 | 2                                        78 | 2

18 | 2                                         39 | 3

9 | 3                                           13 | 13

3 | 3                                           1

1                                                 156 = 2² · 3 · 13

72 = 2³ · 3²

НОД (72 и 156) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель

72 : 12 = 6 - шоколадные конфеты

156 : 12 = 13 - леденцы

ответ: 12 одинаковых подарков, в каждом из которых по 6 шоколадных конфет и по 13 леденцов.