Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите определенный интеграл:
a) $\int\limits^3_0 {(3x-1)} \, dx$
b) во вложениях

Вычислите определенный интеграл: a) b) во вложениях

Ответ:

dashatyueet

30.10.2021 06:00

$a) \int\limits^3_0 {(3x-1)} \, dx = \int\limits {(3x-1)} \, dx = \int\limits {3x} \, dx - \int\limits {1} \, dx = 3*\frac{x^{2}}{2}-x = (\frac{3x^{2}}{2}-x)|^3_0 = \frac{3*3^{2}}{2}-3-(\frac{3*0^{2}}{2}-0) = \frac{3*9}{2}-3-\frac{3*0}{2}+0 = \frac{27}{2}-3-\frac{0}{2}+0 =13,5-3-0+0 = 10,5$

$b) \int\limits^\frac{\pi}{4} _\frac{-\pi}{4} {5sinx} \, dx = \int\limits {5sinx} \, dx = 5\int\limits {sinx} \, dx = 5*(-cosx) = -5cosx |^\frac{\pi}{4}_\frac{-\pi}{4} = -5cos(\frac{\pi}{4}) - (-5cos(-\frac{\pi}{4})) = -5*\frac{\sqrt{2}}{2} +5*\frac{\sqrt{2}}{2} = -\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2} = 0$

ответ: а) 10,5 ; b) 0

Решено от : DK954

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

KiryaRossokha

20.06.2021 09:57

Напишите: а) (3 целых 2/3 - 1,8) : 2 целых 4/5=? б) (3/4 + 4 целых 2/3 × 9/56) × 1 целая 2/3=? знак × умнажения, если что....

katirina61171Rfn

20.06.2021 09:57

Что здесь вынести из под корня? корень из 125...

Hitroymnik

20.06.2021 09:57

К*о*т=у*ч*е*н*ы*й вместо букв вставить цифры от 1 до 9 при этом не повторять их....

svetlana2017711

29.04.2020 23:19

Решите систему неравенств: x-y=3, xy+2=0;...

KVika65

29.04.2020 23:19

Квадрат суммы чисел -10 и 6 сумма квадратов чисел -10 и 6...

Vicus44ea

08.10.2020 23:57

Буду благодарна. Очень усталаМожет кто и 4...

SCHOOL18STUDENT

28.01.2022 08:53

Первое задание. Разместите цифры...

NastikLoVe22

18.12.2020 22:50

Исследуйте функцию и постройте ее график f(x) = x^2 ✓2-x...

vila7

05.02.2021 06:21

С3 номером, подробно объяснив ...

arlashmanov

05.09.2020 15:41

Х^2-5х-24=0 решите квадратное надо...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку