)на двух смежных сторонах прямоугольника построены квадраты.площадь одного из них 24см^2 больше площади другого.найдите длину и ширину прямоугольника,если его площадь равна 35см^2
А - длина прямоугольника в - ширина а*в=35 а"2-в"2=24
из первого уравнения выразить . например, в=35\а и подставить во второе: а"2- ( 35/а)"2=24 получается биквадратное уравнение:а"4- 1225 - 24 а"2=0
вводится вс переменная р=а"2 уравнение : р"2- 24р-1225=0 Д1= 144+ 1225=37 "2 р1.2= 12+\- 37 р= 49 отрицательный корень явл. посторонним проводится обратная подстановка а "2=49 а=7 отриц. корень отбрасывается по смыслу задачи. тогда в=5 числа 7 и 5 можно было угадать сразу и проверить по разности их квадратов.
в - ширина
а*в=35
а"2-в"2=24
из первого уравнения выразить . например, в=35\а
и подставить во второе:
а"2- ( 35/а)"2=24
получается биквадратное уравнение:а"4- 1225 - 24 а"2=0
вводится вс переменная р=а"2
уравнение : р"2- 24р-1225=0
Д1= 144+ 1225=37 "2
р1.2= 12+\- 37 р= 49 отрицательный корень явл. посторонним
проводится обратная подстановка а "2=49 а=7 отриц. корень отбрасывается по смыслу задачи. тогда в=5
числа 7 и 5 можно было угадать сразу и проверить по разности их квадратов.