В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ЕvilСookie
ЕvilСookie
26.06.2021 14:33 •  Алгебра

Найдите объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры ограниченной графиками функций у=х^2 +1, х=5 и осью Оу

Ответ:
Ksenya0809
Ksenya0809
26.10.2021 06:00

\frac{9640\pi }{3} или 3213\frac{1}{3}\pi

Объяснение:

Данный график ось OX не пересекает

ограничен он x=5 -> b=5

Ось OY x=0 -> a=0

я рисунок нарисовать не могу т.к. на компе

рисунок стандартная парабола ветви вверх, начальные точки x=0 y=1

то есть смещён на 1 вверх

a=0, b=5

f(x)=x^2+1

V=\pi r^2=\pi \int\limits^5_0 {(x^2+1)^2} \, dx =\pi \int\limits^5_0 {(x^4+2x^2+1)} \, dx=\pi (\frac{x^5}{5} +2\frac{x^3}{3}+x)\int\limits^5_0=\pi (\frac{5^5}{5}+2*\frac{5^3}{3}+5)=\pi (3130+\frac{250}{3})=\frac{9640}{3}\pi =3213\frac{1}{3}\pi

некрасивый но правильный ответ

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?