Решаем с метода интервалов: 1). для этого все выражения с х приравниваем к нулю и решаем полученные уравнения (х=0, х= 2);
2). определяем точки, которые соответствуют найденным нулям и отмечаем их выколотыми точками (т.к. неравенство строгое) на оси координат;
3). определяем знаки выражения f(x)
из левой части решаемого неравенства на каждом промежутке и проставляем их на графике;
4). наносим штриховку над нужными участками графика, руководствуясь следующим правилом: в случае, если неравенство имеет знак <, то изображается, штрихуются «минусовые» промежутки.
5). Заштихованный промежуток и будет являться ответом.
Решаем с метода интервалов: 1). для этого все выражения с х приравниваем к нулю и решаем полученные уравнения (х=0, х= 2);
2). определяем точки, которые соответствуют найденным нулям и отмечаем их выколотыми точками (т.к. неравенство строгое) на оси координат;
3). определяем знаки выражения f(x)
из левой части решаемого неравенства на каждом промежутке и проставляем их на графике;
4). наносим штриховку над нужными участками графика, руководствуясь следующим правилом: в случае, если неравенство имеет знак <, то изображается, штрихуются «минусовые» промежутки.
5). Заштихованный промежуток и будет являться ответом.
ответ: (0;2).
x×(x-2)<0
1)
x<0
x-2>0 Значит x>2
2)
x>0
x-2<0 Значит x<2
ответ:
x принадлежит (0;2)