logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
destroyer0800
destroyer0800
06.07.2022 11:57 •  Алгебра

При яких значеннях параметра a один з коренів рівняння x^2-2(a+3)x+a^2-3a+2=0 у два рази більший за другий?

Ответ:
GardenBrid
GardenBrid
18.10.2021 12:30

\boxed{a_{1} = \dfrac{75 + 3\sqrt{649} }{2} \\; a_{2} = \dfrac{75 - 3\sqrt{649} }{2} }

Объяснение:

При яких a    \dfrac{x_{1}}{x_{2}} = 2 ?

x^{2} - 2(a + 3)x + a^{2} - 3a + 2 = 0

D = 4(a + 3)^{2} - 4(a^{2} - 3a + 2) = 4((a + 3)^{2} - (a^{2} - 3a + 2)) =

= 4(a^{2} + 6a + 9 - a^{2} + 3a - 2) = 4(9a + 7)

D 0

4(9a + 7) 0|:4

9a + 7 0

9a -7|:9

\boxed{ a -\dfrac{7}{9} = - 0,(7)\approx -0,8}

x_{1} = \dfrac{2(a + 3) + \sqrt{4(9a + 7)} }{2} = \dfrac{2(a + 3 + \sqrt{9a + 7} )}{2} = a + 3 + \sqrt{9a + 7}

x_{2} = \dfrac{2(a + 3) - \sqrt{4(9a + 7)} }{2} = \dfrac{2(a + 3 - \sqrt{9a + 7} )}{2} = a + 3 - \sqrt{9a + 7}

\dfrac{a + 3 + \sqrt{9a + 7}}{a + 3 - \sqrt{9a + 7}} = \dfrac{2}{1}

ОДЗ:

a + 3 - \sqrt{9a + 7} \neq 0

a + 3 \neq \sqrt{9a + 7}

(a + 3)^{2} \neq (\sqrt{9a + 7})^{2}

a^{2} + 6a + 9 \neq 9a + 7

a^{2} - 3a + 2 \neq 0

D = 9 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1 = 1^{2}

a_{1} \neq \dfrac{3 + 1}{2} = \dfrac{4}{2} = 2

a_{2} \neq \dfrac{3 - 1}{2} = \dfrac{2}{2} = 1

\dfrac{(a + 3 + \sqrt{9a + 7})}{(a + 3 - \sqrt{9a + 7})} = \dfrac{2}{1} | * (a + 3 - \sqrt{9a + 7})

a + 3 + \sqrt{9a + 7} = 2(a + 3 - \sqrt{9a + 7})

a + 3 + \sqrt{9a + 7} = 2a + 6 - 2\sqrt{9a + 7}

3\sqrt{9a + 7} = a + 3 ; a \geq -3

(3\sqrt{9a + 7})^{2} = (a + 3)^{2}

9(9a + 7) = a^{2} + 6a + 9

81a + 63 = a^{2} + 6a + 9

a^{2} - 75a - 54 = 0

D = 5625 - 4 * 1 * (-54) = 5625 + 216 = 5841

a_{1} = \dfrac{75 + \sqrt{5841} }{2} \approx 75,71

a_{2} = \dfrac{75 - \sqrt{5841} }{2} \approx -0,71

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
leontievasv
leontievasv
08.04.2020 06:31
Разложить на множители (x^2+y^2)^3-4x^2y^2(x^2+y^2)...
ДианаDi1111
ДианаDi1111
13.07.2020 05:06
Обчислiти визначений iнтеграл: 3 и 4 пример...
lera1060
lera1060
01.12.2021 11:42
Б) 0,04cd2, если с = 15, d 15, d = -2;...
Виола122006
Виола122006
07.01.2023 23:18
Укажи, какие многочлены можно разложить на множители....
НикитаГоровой
НикитаГоровой
31.07.2021 06:28
Решите неравенство x^2-4x+3 0​...
guchsuqa
guchsuqa
10.02.2023 18:03
Сделай коэффициенты при X равным​...
DashaHB16
DashaHB16
20.06.2020 19:52
КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА, АЛГЕБРА 8 КЛАСС!...
anast200397
anast200397
01.05.2023 03:40
Представьте в виде произведения: a*a*a-3ab-2a*a*b+ 6b*b...
RUMBANITTA
RUMBANITTA
01.05.2023 03:40
Найдите корни уравнения x-9/x-2+x+5/x+2=2...
aya121
aya121
01.05.2023 03:40
Вычислить пределы функций lim x^3+4x^2+5x+2/x^3-3x-2 x- -1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?