x+2/y=x/y-2x вот задача: На доске написана правильная несократимая дробь. Петя прибавил к её числителю двойку (сохранив знаменатель), а Вася дважды вычел из её знаменателя числитель (сохранив числитель). У них получились равные дроби. Какая дробь написана на доске?
1/3
Объяснение:
Первоначально на доске была записана дробь х/у. Затем, после вмешательства Пети и Васи возникло равенство. Найдём х и у, учитывая, что дробь правильная (т.е. x<y) и несократимая.
при х=1 у=1(1+2)=3 Дробь 1/3 - правильная, несократимая
при х=2 у=2(2+2)=2*4=8 Дробь 2/8 - правильная, но сократимая
Далее, при х>2 все дроби будут сократимыми, т.к. знаменатель всегда будет кратен числителю.
Значит, на доске записана дробь 1/3