Нужно найти область определения функции $y = \sqrt{ \frac{1}{2}x {}^{2} - 3x } - \frac{1}{2x}$

Ответ:

ruslanamotul1510

24.06.2020 17:21

$y = \sqrt{\dfrac{1}{2}x^{2} -3x} - \dfrac{1}{2x}$

Данная функция может существовать, если выполнится два условия (ОДЗ):

$\left \{ {\bigg{\dfrac{1}{2}x^{2} - 3x \geqslant 0} \atop \bigg{2x\neq 0 \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.$

Решим по отдельности каждое условие:

$1) \ 2x \neq 0; \ x\neq 0$

$2) \ \dfrac{1}{2}x^{2} - 3x \geqslant 0\\\dfrac{1}{2}x^{2} - 3x = 0 \ \ \ \ \ \ | \cdot 2\\x^{2} - 6x = 0\\x(x - 6) = 0\\x = 0; \ \ \ \ \ x = 6\\x \in (-\infty; \ 0] \cup [6; \ +\infty)$

Объединим эти два условия и получим:

$x \in (-\infty; \ 0) \cup [6; \ +\infty)$

ответ: $D(y): \ x \in (-\infty; \ 0) \cup [6; \ +\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pustayai

14.09.2021 10:52

Выберите правильные варианты ответа. Каким значения переменных удовлетворяют уравнению x-2y=13?x= 3;y= 1x= 13;y= 0x= 11;y= -1x= 15;y=1x= 14;y=1x= 8;y= -1x= 4;y= -11x= -4;y=12...

софа11111111112

31.10.2021 13:31

Составьте квадратное уравнение корни которого равны -5 и 8...

kolesnik23

15.11.2022 02:47

Решите уровнение : 5(3х-5)-3(6х-3)=5х-4 найдите значение выражения 3,6m+5n при m= -1/3,n=-2,4 ❤️...

nastenkastetsen

10.12.2021 20:53

Длина прямоугольник 22см а ширина составляет две одиницатых наиди пиреметр прямо угольника...

Vitaliano2004

30.05.2021 20:02

решить неравенство2(x-5)-x 3...

Помогите111234

25.09.2021 04:29

Что называют тождеством? а)Нет правильного ответа б)Выражения, соответствующие значения которых равны при любых значениях переменных в)Равенство, которое верно при любых...

kirill5761

10.08.2022 08:45

Порівняйте числа а і с, якщо а b і b с+3....

Artishokq

24.11.2020 01:51

Знайдіть екстремуми функції У=2Х²-Х...

trollotrollovit

09.09.2020 05:13

Розв яжіть рівняння: Зх(х-7) -x(4+3x) =5...

LTKaty

21.01.2020 08:17

Из 100 студентов изучают 28, 30, французский 42, . и . 5 человек, все 3 языка знают 3 студента. сколько студентов не изучают ни одного языка? сколько студентов изучают только...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Нужно найти область определения функции ​

Нужно найти область определения функции $y = \sqrt{ \frac{1}{2}x {}^{2} - 3x } - \frac{1}{2x}$