|x|-|5x-2|<0 Отмечаем на оси точки, в которых выражения под модулями =0.Затем рассматриваем промежутки и считаем знаки в этих промежутках. х=0, 5х-2=0 ---> x=2/5 знаки x - - - - - - + + + + + + - - - - - - (0)(2/5) знаки 5х-2 - - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + 1) Рассмотрим х Є (-беск,0), тогда неравенство перепишется в виде -х+5х-2<0 , 4x<2 , x<1/2 ---> x Є (-беск,0) 2)x Є (0,2/5) ---> x+5x-2<0 , 6x<2 , x<1/3 ---> x Є (0,1/3) 3) x Є (2/5,+беск) ,---> x-5x+2<0 , -4x<-2 , x>1/2 ---> x Є (1/2,+беск) ответ: x Є ((-беск,0)U(0,1/3)U(1/2,+беск)
Отмечаем на оси точки, в которых выражения под модулями =0.Затем рассматриваем промежутки и считаем знаки в этих промежутках.
х=0, 5х-2=0 ---> x=2/5 знаки x - - - - - - + + + + + + - - - - - -
(0)(2/5)
знаки 5х-2 - - - - - - - - - - - - - - - - - + + + +
1) Рассмотрим х Є (-беск,0), тогда неравенство перепишется в виде
-х+5х-2<0 , 4x<2 , x<1/2 ---> x Є (-беск,0)
2)x Є (0,2/5) ---> x+5x-2<0 , 6x<2 , x<1/3 ---> x Є (0,1/3)
3) x Є (2/5,+беск) ,---> x-5x+2<0 , -4x<-2 , x>1/2 ---> x Є (1/2,+беск)
ответ: x Є ((-беск,0)U(0,1/3)U(1/2,+беск)