Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство: $\sqrt{10 - x} ( {3}^{x - 7} - {4}^{x - 6} + 5) \leqslant 0$

Ответ:

olyazyuzko2017

24.06.2020 15:56

Корень квадратный не может быть отрицательным. Значит, чтобы неравенство выполнялось, нужно, чтобы выражение в скобках было меньше, либо равно нуля.

$\sqrt{10 - x}(3^{x-7} - 4^{x-6} + 5) \leqslant 0$

ОДЗ: $10 - x \geqslant 0; \ x \leqslant 10$

$3^{x-7} - 4^{x-6} + 5 \leqslant 0\\3^{x-7} \leqslant 4^{x-6} - 5$

Решим неравенство графически: построим график функции $y = 3^{x-7}$ и $y = 4^{x-6} - 5$ . Найдём те значения , при котором вторая функция больше либо равна первой.

Пересечение графиков функций в точке $x \approx 7,35$

Итак, функция $y = 4^{x-6} - 5$ больше либо равна функции $y = 3^{x-7}$ на интервале $x \in [7,35; \ +\infty)$

Объединим этот промежуток с ОДЗ и получим $x \in [7,35; \ 10]$ .

ответ: $x \in [7,35; \ 10]$

Решить неравенство: <img src=

" />

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Katya124354

22.08.2022 17:52

Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции y=ln x +x² в точке с абсциссой x0=1можно решение подробнееза ранние...

oksana78shilki

31.10.2022 12:39

Gnenaganenвариант 31. вынесите общий множитель |за скобки: а) 6cb — 4с; б) 24x y – 32хғу.2 решите уравнение: арте ају“ + y = 0. б) 2x + х = 03. разложите многочлен...

milka876

30.03.2023 21:20

найдите значение выражения x +3y, если (x; y) - решение системы {xy +2=0 {2x - y +4=0 1) 1 2) 5 3) - 1 4) - 5...

KIMSEOLHYUN

09.11.2021 04:27

Представьте в виде многочлена ...

uikyky

18.05.2020 21:50

Водной из компании заработная плата менеджера (в рублях) расчитывается по формуле c=15000+0,02*n,где n-сумма (в рублях) оплаченная по договорам клиентами фирмы в...

вася780

18.05.2020 21:50

Докажите что значение выражение 4^24-4^21 кратно 126 )!...

nastyshanastia1

18.05.2020 21:50

А) 125 в степени 1,5 умножить на 25 в степени -3/4 б) 2 в степени 1,25 умножить на 16 в степени 1/16...

bramekanep0akn0

20.02.2022 11:56

Решите квадратное уравнения: (x-2)^2-5x(x+3)=5-23x и -3x(x-1)=5...

wami56

20.02.2022 11:56

Многочлен и найди его числовое значение −aba+a2b4ab+6,3 если a=3,b=1,4...

Floren255

20.02.2022 11:56

Найдите производную! y=x^3/3-x^2+2x-7 x0=1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку