Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить tg^2(3п/4-a), если sin2a = -1/3

Ответ:

MCREW

06.10.2021 23:50

Основные формулы:

$\mathrm{tg}\,x=\dfrac{\sin x}{\cos x}$

$\sin^2x=\dfrac{1-\cos2x}{2}$

$\cos^2x=\dfrac{1+\cos2x}{2}$

$\cos\left(\dfrac{3\pi }{2}-x\right)=-\sin x$

Получим:

$\mathrm{tg}^2\left(\dfrac{3\pi }{4} -a\right)=\dfrac{\sin^2\left(\dfrac{3\pi }{4} -a\right)}{\cos^2\left(\dfrac{3\pi }{4} -a\right)} =$

$=\dfrac{1-\cos\left(\dfrac{3\pi }{2} -2a\right)}{2}:\dfrac{1+\cos\left(\dfrac{3\pi }{2} -2a\right)}{2}=\dfrac{1-\cos\left(\dfrac{3\pi }{2} -2a\right)}{1+\cos\left(\dfrac{3\pi }{2} -2a\right)}=$

$=\dfrac{1+\sin2a}{1-\sin2a}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3} }{1+\dfrac{1}{3}}=\dfrac{3-1}{3+1} =\dfrac{2}{4} =0.5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

асаляя

16.07.2020 16:57

Доведіть тотожність (n²+1)² - (n²- 1)²=4n². Користую- чись нею, доведіть, що квадрат кожного парного числадорівнює різниці квадратів двох деяких цілих чисел....

Андрей12385

22.10.2021 18:42

Двое рабочих, выполняя определенное вместе, могли бы закончить его за 12 дней. если сначала будет работать только один из них, a когда он выполнит 1/2 работы, его сменит второй,...

KaFnaTou

22.10.2021 18:42

Найдите сумму первых восьми челов прогрессии: 36; -18; 9;...

Olga08062003

22.10.2021 18:42

Отношения радиуса описанной к радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности...

пппп104

16.11.2020 03:37

Составьте и решите уравнения. яболоки из 5 корзин можно разложить в 3 ящика.масса яблок в каждой корзине на 4 кг меньше,чем масса яблок в каждом ящике.найдите массу яблок в одной...

adonda994

16.11.2020 03:37

Надо решитить. 8 класс. 1, х**-5/х**-(3+ под корнем 5)х+3под корнем 5 дробь! 2,определите координаты вершины параболы,если квадратичная функция задана формулой у=х**-12х+33....

kenetic213232

10.12.2022 21:40

Умножение многочленов бывают подобными?...

Валера666супер

10.12.2022 21:40

Решить уравнение x(в кубе) - 3х = 0...

mamariti

10.12.2022 21:40

Решите систему уравнений х+у=14 х/у+у/х=2 целых одна двенадцатая...

Viksa1451

10.12.2022 21:40

Игрушка стоила 144 рубля. сейчас эта игрушка стоит 180 рублей. на сколько процентов повысилась цена игрушки?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку