Войти Регистрация Спроси ai-bota

нужно. доказать тождество: а) б) вычислить: , хотя бы что-нибудь

Ответ:

annaglukhikh07

24.06.2020 15:19

$cos^2a-sin^2(\pi/4+a)=\frac{\sqrt{2}}{2}sin(\pi/4-2a)\\$
$(cosa-sin(\pi/4+a))(cosa+sin(\pi/4+a))=(\frac{-\sqrt{2}sina-\sqrt{2}cosa+2cosa}{2})(\frac{\sqrt{2}sina+\sqrt{2}cosa+2cosa}{2})$
$\frac{2cos2a-2sin2a}{4}\\ \frac{\sqrt{2}}{2}*(\sqrt{2}/2cos2a-\sqrt{2}/2sin2a)=\frac{2cos2a-2sin2a}{4}\\$
то есть обе части равны!

$(cosa-cosb)^2-(sina-sinb)^2=\\cos^2a-2cosa*cosb+cos^2b-sin^2a+2sina*sinb-sin^2b=\\
cos2a+cos2b-2cosa*cosb+2sina*sinb=cos2a+cos2b-2cos(a+b)\\
\\
-4sin^2\frac{a-b}{2}*cos(a+b)=(2sina*sinb+2cosa*cosb-2)(cosa*cosb-sina*sinb) = -2cos(a+b)+cos2b+sin2a$
то есть тоже равны , сперва доказал справедливость левой , затем правой

$tg(90+arctg1)=\frac{-cos(arcctg1)}{sin(arcctg1)}=-ctg(arcctg1)\\
-ctg(arctg1)=-1$
ответ -1

$cos(2arcctg1-arcsin1+arctg0)=cos(2arcctg1-arcsin1)=\\
cos(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{2})=cos0=1$
ответ 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Vinokurov03

21.03.2021 15:32

1)Построить множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют соотношениям 2)Для полученного в задаче №1 множества точек аналитически найдите координаты...

ПтичкаСоловей

06.08.2020 14:38

Алгебра. формулы сокращения умножения. Разность квадратов. 7 класс. То что сможете решить...

Maizer01

26.05.2022 23:36

Укажите пару чисел, являющуюся решением системы уравнений 7х+3у=38 2х-15у=-116 1)(2; 8) 2)(2: -8) 3)(5; -1) ; 6)...

njjk1

26.05.2022 23:36

Вчетырехугольнике abcd угол b равен углу d и в сумме они составляют 140 градусов. угол а равен 100. установите, параллельны ли стороны bc и ad. найдите угол c....

LilianaLiLi1

26.05.2022 23:36

Рост ( в см) 5 человек: 187,162,171,162,183.найти: среднее значение,моду,размах,частоту и построить график. !...

ОляХ1

26.05.2022 23:36

Можно ли решить эту и как велосипедист всего проехал 35 км. если 1/3 2-го пути переставить в первый путь,то первый путь будет длиннее второго на 15.сколько км....

famm2

16.02.2022 12:12

Срешением укажите функцию, обратную функции...

Cheter22871

16.02.2022 12:12

Выражение: варианты ответов: a) b)...

51201826

25.12.2022 09:51

N-й член арифметической прогрессии равен найдите разность этой прогрессии. варианты ответов: a) -1 b) -0.2 c) -2 d) -0.5...

тина123болото

25.12.2022 09:51

Сократить и найти значение выражения при x = -4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку