logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
никнейм85
никнейм85
04.04.2022 02:07 •  Алгебра

С двойного интеграла, вычислить площадь плоской фигуры D , ограниченной линиями у=3-х^2 и у=х+1. С графиком

Ответ:
ник5040
ник5040
03.10.2021 09:00

Объяснение:

y=3-x^2\ \ \ \ y=x+13-x^2=x+1\\x^2+x-2=0\\D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3\\x_1=-2\ \ \ \ x_2=1.\\ S=\int\limits _D\int\limits \, dx dy.\ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^1_{-2}dx\int\limits^{3-x^2}_{x+1} \, dy=\int\limits^1_{-2} \, dx\ y\ |^{3-x^2}_{x+1} =\int\limits^1_{-2} {(3-x^2-(x+1))} \, dx=\\=\int\limits^1_{-2}(-x^2-x+2) {x} \, dx=(-\frac{x^3}{3} -\frac{x^2}{2} +2x)\ |^1_{-2}=\\

=-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+2-(-\frac{(-2)^3}{3} -\frac{(-2)^2}{2}+2*(-2))=-\frac{1}{3}-\frac{1}{2} +2-(\frac{8}{3}-\frac{4}{2}-4)=\\=-\frac{1}{3}-0,5+2 -\frac{8}{3}+2+4=-3-0,5+8=4,5.

ответ: S=4,5 кв. ед.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Leraleralera151515
Leraleralera151515
16.03.2020 21:15
Построить надо график функции y=-3x²...
taoo
taoo
24.06.2020 08:13
Суммативное оценивание за 3 четверть по предмету «Алгебра» 1 вариант ​...
Катикини
Катикини
08.10.2021 13:02
Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен. (k+m) ^2 (k-6) ^2 (x+3) ^2...
rafael2008
rafael2008
13.06.2021 01:32
, не пойму как другу с контрольной работой за 7 класс 3 четверть...
Tugoi
Tugoi
08.05.2022 07:24
Выполни действия: (2,5t+4,5)⋅(5t+6).Выбери правильный ответ:12,5t2+2712,5t2+15t+4,5другой ответ50t+2712,5t2+37,5t+27​...
0987123456530
0987123456530
07.04.2021 18:51
Найдите число a и второй корень уравнения x^2+ax-15=0 ,если x1=3...
LedyKoshka
LedyKoshka
20.03.2021 00:21
Корень из 49x плюс корень из 36x минус корень из 9x ?...
asya159
asya159
20.03.2021 00:21
При каких значениях k и b графики функций: 1) y=kx+3; 2)y= -2x+b проходят через точку а (1; -2)? проведите проверку, построив графики обеих функций на одной координатной плоскости....
StrongA11
StrongA11
20.03.2021 00:21
Решите неравенство tg x -1/корень 3...
Dgukpd
Dgukpd
20.03.2021 00:21
У=3√4-3х-х^4 решите дифференцировать...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?