Войти Регистрация Спроси ai-bota

ВЫЧИСЛИТЕ ПРЕДЕЛ, С РЕШЕНИЕМ

ВЫЧИСЛИТЕ ПРЕДЕЛ, С РЕШЕНИЕМ

Ответ:

ARISKA2006

02.10.2021 23:40

Объяснение:

$\lim_{x \to \frac{\pi }{2} } \frac{ctgx}{\pi -2x}= \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{cosx}{sinx*(\pi -2x)}= \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{1}{sinx} * \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{cosx}{\pi -2x}=\\=\frac{1}{sin\frac{\pi }{2} } * \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{cosx}{\pi -2x} =1*\lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{cosx}{\pi -2x}= \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{cosx}{\pi -2x}.\\$

Применяем 1-е правило Лопиталя:

$\lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{(cosx)'}{(\pi -2x)'}=\lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{-sinx}{ -2}= \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{sinx}{2}=\frac{sin\frac{\pi }{2} }{2}=\frac{1}{2}.$

ответ: $\lim_{x \to \frac{\pi }{2} } \frac{ctgx}{\pi -2x}=\frac{1}{2} .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Rj7

21.10.2021 13:49

До парка, который находится в центре города, можно доехать на самокате. Он проезжает 10 метр(-ов, -а) за одну секунду. Сколько километров этот самокат проедет за...

viktoria050504

12.08.2022 18:18

X + y =72x + y = 9решите ...

Манипуляция

12.01.2020 08:32

Оп шхсерзсрсп06чес0к6чн9чкн...

dashryazanova

18.07.2021 22:36

із 21 учнів классу рід час дистанційного навчання здають роботу 9 учнів .. скільки відсотків учнів не виконали домашнє завдання...

MaksymU

06.12.2022 07:46

Докаэите что выражение при любом натуральном значении числа будет кратно 8 (15n--26)...

Диана135793

06.12.2022 07:46

Принадлежат ли точки a (-2; -2) : b (-1; -1 ): c (1; -2): d (2; -4 )графику функции y= 1,5x+1...

DanilPRO20172007

06.12.2022 07:46

Решите уравнения: 1) 19/x^2-4x-5 + x/x+1= 3/x-5 2)36x-x^3/6x-36 =0 3)2a-2/a^2-36 - a-2/a^2-6a - a-1/a^2+6a=0 4)c+2/c^2-5c - c-5/2c^2-50 = c+25/2c^2-50 заранее огромное....

mika181minecrafMilka

22.10.2021 17:20

Чому дорівнює шостий член арифметичної прогресії, перший член якої дорівнює 12, а різниця дорівнює 0,4...

Anastasija291205

28.06.2021 10:08

Вынесение общего множителя за скобки решите xyz-yz=...

FenteziV

28.06.2021 10:08

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием bc проведена медиана am. найдите периметр треугольника abm, если медиана am равена 4,6 см, а периметр треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку