Войти Регистрация Спроси ai-bota

. 50б решить. Уравнение высших степеней.

. 50б решить. Уравнение высших степеней.

Ответ:

kislova04

28.11.2021 16:08

Объяснение:

$\displaystyle\bf\\x^2+\Bigg(\frac{x}{2x-1}\Bigg)^2=2;\ \ \ \ \ \ \ \ x\neq \frac{1}{2}\\\\\\x^2+\frac{x^2}{(2x-1)^2} =2\\\\x^2\Bigg(1+\frac{1}{(2x-1)^2} \Bigg)=2\\\\\\\frac{4x^2-4x+1+1}{(2x-1)^2} =\frac{2}{x^2} \\\\\\\frac{2x^2-2x+1}{(2x-1)^2}=\frac{1}{x^2} \\\\\\\frac{x^2-2x+1}{(2x-1)^2}+\frac{x^2}{(2x-1)^2} =\frac{1}{x^2} \\\\\\ \frac{(x-1)^2}{(2x-1)^2}=\frac{1}{x^2} -\frac{x^2}{(2x-1)^2} \\\\\\\frac{(x-1)^2}{(2x-1)^2}=\frac{(2x-1)^2-(x^2)^2}{x^2(2x-1)^2}$

$\displaystyle\bf\\\frac{(x-1)^2}{(2x-1)^2}=\frac{(2x-1-x^2)(2x-1+x^2)}{x^2(2x-1)^2} \\\\\\\frac{(x-1)^2}{(2x-1)^2}=-\frac{(x-1)^2(x^2+2x-1)}{x^2(2x-1)^2} \\\\\\(x-1)^2\cdot\Bigg(\frac{1}{(2x-1)^2}+\frac{x^2+2x-1}{x^2(2x-1)^2} \Bigg)=0\\\\\\(x-1)^2\cdot\frac{x^2+x^2+2x-1)}{x^2(2x-1)^2} =0\\\\\\(x-1)^2\cdot( 2x^2+2x-1)=0\\\\1)\ (x-1)^2=0;\ \ x_1=1\\\\2)\ 2x^2+2x-1=0\\\\D=4+8=12\\\\x_{2,3}=\frac{-2\pm2\sqrt{3} }{4} =\frac{-1\pm\sqrt{3} }{2} \\\\\\Otvet:1;\ \frac{-1\pm\sqrt{3} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

OnAcHaYa2o2

02.03.2023 16:42

Предстаньте в виде многоч лена стандартного вида: 8a+(3a--2)...

Рома555555

31.07.2021 04:34

по условию составьте выражение с переменными. из двух сёл,расстояние между которыми равно s км, одновременно в одном на-правлении отправились пешеход и велосипедист. через сколько...

23вопрос4

05.07.2021 09:24

Точка l(-1; n) принадлежит графику функции y=x³-1. найдите значение n. принадлежит ли графику функций точка m(n; 9)...

Kovalenko2001N

17.06.2021 05:26

Решите уравнение х-14/х-13=14/15...

Dote8228

05.07.2021 09:24

Решить систему уравнений y+0,5x=2 и 2x-y=3...

dima200756

21.10.2022 20:56

Решите уравнение с модулем 1)|x|+5=2...

bropomogi

05.07.2021 09:24

Раскройте скобки и подобные слагаемые 2x+2(2x-3)=...

Vitruviius

20.05.2023 21:28

Предприниматель купил акции стоимостью 20000 рублей. какова будет стоимость акций через 3 года, если ежегодный доход по ним составляет 10 процентов (с ! )...

ilay23143p0bp8a

20.05.2023 21:28

От пристани вниз по реке отправлен плот, который должен был пройти до лесопильного завода 54 км. плот был в пути 4ч, когда навстречу ему от лесопильного завода отошел катер, скорость...

RomashechkaRomova

20.05.2023 21:28

Как понять 3x это значит х умножается на три? или...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку