ах² + bx + c - общий вид квадратного уравнения
х₁ = -2; х₂ = 3 - корни уравнения
По теореме Виета
(х₁ + х₂) = (-b)/a
-b = (-2 + 3) = 1 ⇒ b = -1
x₁ · х₂ = с/а
с = (-2) · 3 = -6
Получаем квадратное уравнение: х² -1х - 6 = 0
ответ: х² - х - 6 = 0.
Проверка:
D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 1 · (-6) = 1 + 24 = 25
х = (-b±√D)/(2a)
х₁ = (1-5)/2 = -4/2 = -2
х₂ = (1+5)/2 = 6/2 = 3
ответ: (-2; 3).
ах² + bx + c - общий вид квадратного уравнения
х₁ = -2; х₂ = 3 - корни уравнения
По теореме Виета
(х₁ + х₂) = (-b)/a
-b = (-2 + 3) = 1 ⇒ b = -1
x₁ · х₂ = с/а
с = (-2) · 3 = -6
Получаем квадратное уравнение: х² -1х - 6 = 0
ответ: х² - х - 6 = 0.
Проверка:
D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 1 · (-6) = 1 + 24 = 25
х = (-b±√D)/(2a)
х₁ = (1-5)/2 = -4/2 = -2
х₂ = (1+5)/2 = 6/2 = 3
ответ: (-2; 3).