Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

Ответ:

ghorddd

28.11.2021 05:35

$\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, e^{-x}(e^{2x}+1)\, dx=\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, (e^{x}+e^{-x})\, dx=\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, e^{x}\, dx+\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, e^{-x}\, dx=\\\\\\=\lim\limits_{A \to -\infty}\, \int\limits^{0}_{A}\, e^{x}\, dx+\lim\limits_{B \to +\infty}\, \int\limits_{0}^{B}\, e^{x}\, dx+\lim\limits_{C \to -\infty}\, \int\limits^{0}_{C}\, e^{-x}\, dx+\lim\limits_{D \to +\infty}\, \int\limits_{0}^{D}\, e^{-x}\, dx=$

$=\lim\limits_{A \to -\infty}\, e^{x}\Big|_{A}^0+\lim\limits_{B \to +\infty}\, e^{x}\Big|_0^{B}+\lim\limits_{C \to -\infty}\, (-e^{-x})\Big|_{C}^0+\lim\limits_{D \to +\infty}\, (-e^{-x})\Big|_0^{D}=\\\\\\=\lim\limits_{A \to -\infty}\, (1-e^{A})+\lim\limits_{B\to +\infty}\, (e^{B}-1)-\lim\limits_{C \to -\infty}\, (1-e^{-C})-\lim\limits_{D \to +\infty}\, (e^{-D}-1)=\\\\\\=(1-0)+(+\infty -1)-(1-\infty )-(0-1)=+\infty$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nik667755mm

20.09.2022 17:37

Представьте в виде квадрата двучлена: 1 + 6а хоть сейчас!7 класс...

3333п

07.08.2021 17:44

Запишите координаты точки пересечения графика функции у = 24-8х с осю абсцисс....

GoYana0000

05.05.2023 12:28

Магазин в первый день продал половину ѐнных индеек да ещѐ 1/2 индейки; во второй день - 1/3 часть остатка да ещѐ 1/3 индейки; в третий день - 1/4 второго остатка да ещѐ...

Masha9771

23.03.2022 06:09

3(х+5)-х²=(2-х)(2+х) решите уравнение. заранее)...

lerafilippovа04

23.03.2022 06:09

1) 2) точки abc лежит на одной прямой,отрезок ab=7см,отрезок ac=4см,может ли отрезок bc быть больще отрезка ab?...

zwitterlord2

22.05.2022 16:00

Решение, объяснение и чертеж нужно предоставить!даю лучше ответ ...

karinalitvinova

15.10.2021 04:41

турист 3 ч ехал на машине со скоростью 70км ч,2ч ехал на поезде со скоростью 90ем/ч и 4ч шел пешком со скоростью 4км/ч.С какой средней скоростью двигался турист ...

V1ctoriaF0X

05.12.2021 22:33

Вкажіть правильне твердження щодо рівняння 4x - 2y =8...

Lisska147

07.01.2023 03:19

При бросании игрального кубика выпадает одна из цифр от 1 до 6.Найдите вероятность события: 1)выпадет цифра 2; 2)выпадет цифра 1 или 2; 3)выпадет цифра 4 или6; 4)выпадет...

Slysly

02.03.2023 04:38

если не сложно распишите чуть побольше учидка чтоб поверила что я решила...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку