Войти Регистрация Спроси ai-bota

,сегодня нужно сдать,а я никак не могу решить ( ) lim x → ∞ (x-2/3x+10)^3x

Ответ:

n1kitat

27.11.2021 15:38

Объяснение:

$\lim_{x \to \infty} (\frac{x-2}{3x+10})^{3x}= \lim_{x \to \infty} e^{ln(\frac{x-2}{3x+10})^{3x}}= e^{ \lim_{n \to \infty} ( {3x*ln{\frac{x-2}{3x+10})}}}=\\= e^{ \lim_{x \to \infty} {3x}* \lim_{x \to \infty} \lim_{x \to \infty} {ln\frac{x-2}{3x+10}}} =e^{{3* \lim_{x \to \infty} x}*{ln( \lim_{x \to \infty} \frac{x-2}{3x+10} )}}= \\$

$=e^{3*\infty * \lim_{x \to \infty} ln\frac{\frac{x}{x}-\frac{2}{x} }{\frac{3x}{x}+\frac{10}{x} }} =e^{ \infty*ln\frac{1}{3}}=e^{\infty*ln3^{-1}}=e^{-\infty*ln3}=\\=e^{-\infty}=\frac{1}{e^{\infty}} =\frac{1}{\infty}=0.$

ответ: $\lim_{x \to \infty} (\frac{x-2}{3x+10})^{3x}= 0.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

arioom

19.04.2021 00:05

Два автомобиля выезжают из одного города в другой.скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго,поэтому он проезжает весь путь на 1ч быстрее второго.определите скорости автомобилей,если...

black93

12.04.2020 13:32

X(во второй степени)2-(x+3)(x-3)=3x...

RoseIce

16.07.2021 18:11

Объясните как это решать 1. выражение 3a⁶b*5(ab²)³*12b² 2. найдите выражения 2⁴*(2*7)³ ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ 7²*2⁷...

nikita5000011111

24.05.2021 18:02

Екі өрнектің қосындысының кубы және айырмасының кубы. 2-сабақ Өрнекті ықшамдап, бос орындарды толтыр....

Darya0012

14.12.2022 12:24

Разложите на множители б)x^2-12xy+y^2 в)y^2-b^4 г заранее ...

Adele04

18.09.2020 20:03

Вирішіть систему рівнянь з трьома невідомими( олімпіадне завдання 10 клас): x+y=8 xy-16=z²...

малышка135

16.04.2021 04:11

Вставь пропущенные знаки действий +, -, , : . 18 3 6 = 36 4 2 6 7 = 0 24 3 8 = 64 54 6 9 = 18 18 18 32 = 4 5 6 8 7 = 14...

Vivy12

26.04.2020 06:30

Какому числу соответствует точка c...

Proжареный

04.02.2021 10:11

Найди подобные и решите данное уравнение 52m−2,6m+3m=450,64....

Лилиана4312

04.02.2021 10:11

Скажите минимальное значиние 2+ косинус альфа?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку