В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ДарьяКаракал
ДарьяКаракал
22.03.2022 11:09 •  Алгебра

Скоротіть дріб 27a³b²/18ab⁸

Ответ:
НастяMokrik
НастяMokrik
19.09.2021 06:20

ответ в файле

Объяснение:

при делении чисел со степениями - степени вычитаются


Скоротіть дріб 27a³b²/18ab⁸​
0,0(0 оценок)
Ответ:
paul1905
paul1905
19.09.2021 06:20

\frac{27*a^3*b^2}{18*a*b^8}=1,5*a^2*\frac{1}{b^6}=\frac{3}{2}*a^2*\frac{1}{b^6}=\frac{3*a^2*1}{2*1*b^6}=\frac{3*a^2}{2*b^6}

Объяснение:

Степень числа, это произведение множителей, каждый из которых величиной  a, n раз подряд, где

a^n=a*a*a*a*a*...*a

Когда мы делим степени с одинаковыми основаниями, основание остается без изменений, а из показателя степени делимого числа вычитают показатель степени делителя:

\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n

Где m,n - любые натуральные числа, с условием, что mn.

Запишем наш пример:

\frac{27*a^3*b^2}{18*a*b^8}

Для наглядности решения данный пример можно разделить на три части, и согласно свойству частного степеней, которое я записал выше можно было проще решить данный пример.

Первой частью будут известные числа:

\frac{27}{18}=\frac{3^3}{3^2*2}=\frac{3^{3-2}}{2}=\frac{3^1}{2}=\frac{3}{2}=1,5\\27=3*3*3=3^3;\\18=3*3*2=3^2*2(1)

Теперь запишем отдельно деление переменной a:

\frac{a^3}{a^1}=a^{3-1}=a^2 (2)

Далее запишем переменную b:

\frac{b^2}{b^8}=b^{2-8}=b^{-6}=\frac{1}{b^6} (3)

Так как по определению отрицательной степени: b^{-n}=\frac{1}{b^n}

Теперь совместим (1), (2) и (3):

1,5*a^2*\frac{1}{b^6}=\frac{3}{2}*a^2*\frac{1}{b^6}=\frac{3*a^2*1}{2*1*b^6}=\frac{3*a^2}{2*b^6} - в дальнейшем данную дробь сократить невозможно, это и будет ответ.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?