В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
lenapakhomowa
lenapakhomowa
07.11.2020 20:54 •  Алгебра

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Ответ:
Fatima82
Fatima82
17.09.2021 14:20

2

Объяснение:

Учитывая, что функция содержит логарифм, то y>0, а значит и x>0.

То есть х изменяется как

0

Также по условию, 1≤y≤e³

Тогда искомая площадь найдется как

S=\int\limits^{e^3}_1 {\frac{1}{y\sqrt{1+\ln y} }} \, dy=\begin{vmatrix} t=1+\ln y\\ dt=\frac{1}{y}dy \\ t_1=1+\ln1=1 \\ t_2=1+\ln e^3=4 \end{vmatrix} =\int\limits^4_1 \frac{dt}{\sqrt{t} } \, dx =2\sqrt{t} \ |^4_1=2* (\sqrt{4}-\\ \\ -\sqrt{1} ) =2*(2-1)=2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?