logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Sheripova041
Sheripova041
21.11.2021 21:25 •  Алгебра

с решением примера по алгебре, нужно подробное решение, заранее благодарю за .


с решением примера по алгебре, нужно подробное решение, заранее благодарю за .

Ответ:
natulina2009
natulina2009
17.09.2021 10:10

\displaystyle (x^2+\frac{1}{x^2})+7(x-\frac{1}{x})+10=0x-\frac{1}{x}=t(x-\frac{1}{x})^2=(x^2-2*x*\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2})=t^2x^2+\frac{1}{x^2}-2=t^2x^2+\frac{1}{x^2}=t^2+2

выполним замену переменной

\displaystyle t^2+2+7t+10=0t^2+7t+12=0D=49-48=1t_{1.2}=\frac{-7 \pm 1}{2}t_1=-4; t_2=-3

теперь обратная замена t= -4

\displaystyle x-\frac{1}{x}=-4frac{x^2+4x-1}{x}=0x\neq 0; D=16+4=20=(2\sqrt{5})^2x_(1.2)=\frac{-4 \pm 2\sqrt{5}}{2}=-2 \pm\sqrt{5}x_1*x_2=(-2+\sqrt{5})*(-2-\sqrt{5})=(\sqrt{5}-2)*(-1)(\sqrt{5}+2)=-1

теперь обратная замена t= -3

\displaystyle x-\frac{1}{x}=-3frac{x^2+3x-1}{x}=0x\neq 0; D=9+4=13x_{3.4}=\frac{-3 \pm\sqrt{13}}{2}x_3*x_4=(\frac{\sqrt{13}-3}{2})*(-1)(\frac{\sqrt{13}+3}{2})=-\frac{13-9}{4}=-1

Ну и тогда

\displaystyle x_1*x_2*x_3*x_4=-1*(-1)=1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Mymail10
Mymail10
05.04.2020 23:13
Стреляют в мишень с вероятностями попадания p=2/5. всего производиться 5выстрелов. какова вероятность попасть в мишень не менее 2, но не более 3 раз...
Den2228
Den2228
05.04.2020 23:13
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=2x+e^x в точкес абцисой x0=0...
avraval2009
avraval2009
05.04.2020 23:13
Решите уравнение 8 класс х2+4-3х-4=616-х2...
arseny666
arseny666
05.04.2020 23:13
Скажите, верно ли утверждение если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны то эти две прямые параллельны...
Hava991111
Hava991111
02.12.2021 07:30
Решите систему неравенств 0,6 -3x x-11,4 3x...
mwdep08pan
mwdep08pan
09.11.2022 14:25
Сколько корней имеет уравнения 2х+4=-8 выберите один ответ: 1)не имеет корней ,2)1),3)2,4)3​...
Микарусский
Микарусский
16.10.2022 03:33
По . нужно найти область определения функции....
MALsEeE1
MALsEeE1
24.12.2022 02:24
Плез, мне тут дали уравнение, и не вдупляю как делать! 4(2-x)=6+2x...
maksCRAFTer
maksCRAFTer
30.07.2021 14:15
Розв’яжіть нерівність x2-5x-50 0...
void1231
void1231
29.12.2020 09:10
Log 27 корней из 3 по основанию 1/3=?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?