Напишите несколько линейных функций, графики которых: а) параллельны графику функции y=3x+1; б) пресекаются с графиком функции y=x-3. Что можно сказать о графиках функций y=4x+1 и y=1+4x?
это линейная функция вида y=kx+b, где k - коэффициент наклона прямой, значит, графики будут параллельны, если эти коэффициенты одинаковы. Например
y=3x+1 || y=3x+7 || y=3x+345 и т.д.
б) Любые линейные графики будут пересекаться, если коэффициенты наклона k будут разные. (Не будут пересекаться только, если они одинаковы, в таком случае они параллельны, как в объяснении (а).)
Например:
y=3x+1, пересекается с у=8х+10, с у=5х, у=х+7565.. и т.д.
в) О графиках можно сказать то, что они одинаковы. Это одна и та же функция
у=4х+1 и у=1+4х равны, т.к. от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.
Объяснение:
а) y=3x+1
это линейная функция вида y=kx+b, где k - коэффициент наклона прямой, значит, графики будут параллельны, если эти коэффициенты одинаковы. Например
y=3x+1 || y=3x+7 || y=3x+345 и т.д.
б) Любые линейные графики будут пересекаться, если коэффициенты наклона k будут разные. (Не будут пересекаться только, если они одинаковы, в таком случае они параллельны, как в объяснении (а).)
Например:
y=3x+1, пересекается с у=8х+10, с у=5х, у=х+7565.. и т.д.
в) О графиках можно сказать то, что они одинаковы. Это одна и та же функция
у=4х+1 и у=1+4х равны, т.к. от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.