Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

Ответ:

artemmenshikov2715

26.11.2021 04:11

$\displaystyle \int\limits_2^{\infty }\frac{x\, dx}{(x^2-1)^3}=\dfrac{1}{2}\int\limits_2^{\infty }\frac{2x\, dx}{(x^2-1)^3}=\dfrac{1}{2}\int\limits_2^{\infty }\frac{d(x^2-1)}{(x^2-1)^3}=\dfrac{1}{2}\cdot \lim\limits_{A \to +\infty}\int \limits _2^{A} \frac{d(x^2-1)}{(x^2-1)^3}=\\\\\\=\frac{1}{2}\cdot \lim\limits_{A \to +\infty}\Big(\frac{(x^2-1)^{-2}}{-2}\ \Big|_2^{A}\Big)=\frac{1}{2}\cdot \lim\limits_{A \to +\infty}\Big(-\frac{1}{2(A^2-1)^2}+\frac{1}{2(4-1)^2}\Big)=$

$=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(-0+\dfrac{1}{18}\Big)=\dfrac{1}{36}\ \ \ \ sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dasha240417

03.05.2022 09:53

2*(х+зу)-3*(2у-5у) раскройте скобки и подобные слагаемые...

dianashabaneh

03.05.2022 09:53

Вэнциклопедии написано: «масса земли равна 5,97·10в15степ. млн. т». выразите массу земли в килограммах. 1)5,97·10в18степ. кг 2)5,97·10 в 21 степ. кг 3)5,97·10в 23 степ....

Ole4ka2135

03.05.2022 09:53

При каких значениях а корнем уравнения ах-8=0 является целое число?...

Rookgolf60

03.05.2022 09:53

1,выполните указанные действия 1) а+b/x+a + a-b/x+a 2)b+4/a-2 + b+3/a-2 3)1-x/m-n - 1-3x/m-n 4)3a+1/a+b - 2a+3/a+b /-дробная черта -выполните указанные действия 1)1/4x...

Rukisha03

11.01.2021 13:56

Упростите выражение (-3аb)3...

tatyanabelousova

08.06.2022 19:59

25 является ли тождеством равенство: 1) 2х-12=2(х-6) 2)a-b=-(b-a) 3)3m+9=3(m+9) 4)(a+b)*1=a+b 5)(a+b)*0=a+b 6)(a-a)(b+b)=0 7)3a-a=3 8)4x+3x=7x 9)a-(b+c)=a-b+c 10)m+(n-k)=m+n-k...

1HM

09.04.2023 01:58

Один із коренів рівняння x^2 + рx + 27 = 0 дорівнює -3. Знайдіть 1)другий корінь та 2)значення р....

аннасерб

17.09.2020 02:33

Вычисли первые четыре и 10-й член арифметической прогрессии если общая формула аn= 8n - 3...

naragagik2001

17.09.2020 02:33

Система ураывнения 15x-3y=-15 20x-7y=-41 Cистема ривняння...

ольга1698

03.10.2022 17:30

Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат : у = x2-3x + 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку