Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество: sin^3t(1+ctgt)+cos^3t(1+tgt)=sint+cost

Ответ:

skp1563

01.10.2020 12:32

$sin^3t(1+ctgt)+cos^3t(1+tgt)=sint+cost \\ \\ sin^3t(1+ctgt)+cos^3t(1+tgt)=sin^3t(1+\frac{cost}{sint})+cos^3t(1+\frac{sint}{cost})= \\ \\ =sin^3t+sin^3t*\frac{cost}{sint}+cos^3t+cos^3t*\frac{sint}{cost}=sin^3t+sin^2tcost+cos^3t+cos^2tsint= \\ \\ =(sin^3t+cos^3t)+sintcost(sint+cost)=(sint+cost)(sin^2t-sintcost+ \\ \\ +cos^2t)+sintcost(sint+cost)=(sint+cost)(sin^2t-sintcost+cos^2t+ \\ \\ +sintcost)=(sint+cost)(sin^2t+cos^2t)=(sint+cost)*1=sint+cost$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

нудопустим007

12.07.2021 19:05

Решите систему уравнений x-2y=5 и 2x+y=5 методом подстановки...

Гарфилд32

28.06.2021 23:41

Найдите точки экстремума функции: у=2х^2...

Ринатеовллктаоа

28.06.2021 23:41

Линейная функция формула у=-3х+1,5 найдите: а) значение у, если х=-1,5. 2,5. 4 б) значение х, при котором у=-4,5. 0. 1,5...

DaryaGoldman1812

05.06.2022 09:32

На первой полке было в 4 раза меньше книг, чем на второй. Когда на первую полку поставили 17 книг, а со второй взяли 25 книг, на полках книг стало поровну. Сколько книг...

solppoli

05.06.2022 09:32

Решите 3 этих задания с полным ответом...

Dianochka20013089

10.09.2020 20:01

В чемпионате страны по футболу участвуют 16 команд. Любые две команды играют друг с другом два раза: по разу на поле каждого из сопер-ников. Какое минимальное количество...

babka5

30.07.2021 16:57

181:4 обьясните мне все как там получили остаток и тд...

Sachakovakrist

25.01.2023 14:18

-3a^5+4a^3+7a^5-10a^3+12a если а=-2 x^3y-3xy^2-4x^3y+8xy^2 если x=-1 a y=-3 подробно расписать те кто может и у них есть учебник за 7 класс от мярзлякова и полякова углублёный...

Viola320

16.08.2020 12:20

Полусумма чисел x и 5 равна их произведению...

диана2434

03.02.2022 19:54

Как решить уравнения? 1) (x+3)(x-5)(y-7) 0 2) x-3/(x+2) 0 3) (x-1)(x+4)/3-x≤0 4) x^2(5x-4)(x+7) 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку