Задуманы два числа. Если к половине первого числа прибавить удвоенное второе, то в результате получится 21, а

если от утроенного второго числа отнять треть первого, то в

результате получится 12. Найдите задуманные числа.

Пусть а - одно число; b - второе число. Составим систему уравнений по условию задачи:

{0,5а + 2b = 21   | доп. множ. 2

{3b - 1/3а = 12

- - - - - - - - - - - -

{1а + 4b = 42

{3b - 1/3a= 12

- - - - - - - - - - - -

{а = 42 - 4b

{3b - 1/3 · (42 - 4b) = 12

3b - 14 + 4/3b = 12

3b + 4/3b = 12 + 14

13/3b = 26

b = 26 : 13/3

b = 26 · 3/13

b = 2 · 3

b = 6

a = 42 - 4b = 42 - 4 · 6 = 42 - 24 = 18

ответ: числа 18 и 6.