Найдите значение углового коэффициента касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой x0

, x0=2

$y = 3 + \frac{x}{x + 1} + \sqrt{3 - x}$

Ответ:

Дорамница

06.10.2021 01:40

$k=-\frac{7}{18}$

Объяснение:

Значение углового коэффициента равно значению производной в точке х₀.

Используем формулы:

$\displaystyle (C)'=0,\;\;\;C-const\\\\(\frac{u}{v})' =\frac{u'v-uv'}{v^2}\\\\(u^n)'=nu^{n-1}*u'$

$\displaystyle y=3+\frac{x}{x+1}+\sqrt{3-x}=3+\frac{x}{x+1}+(3-x)^{\frac{1}{2} }\\\\$

Найдем производную:

$\displaystyle y'=0+\frac{x'*(x+1)-x(x+1)'}{(x+1)^2} +\frac{1}{2}(3-x)^{-\frac{1}{2} } *(3-x)'=\frac{1(x+1)-x*1}{(x+1)^2} +\frac{1}{2\sqrt{3-x} } *(-1)=\frac{1}{(x+1)^2}-\frac{1}{2\sqrt{3-x} } }$

Найдем значение функции в точке х₀:

$\displaystyle y'(x_0)=y'(2)=\frac{1}{(2+1)^2}-\frac{1}{2\sqrt{3-2} } =\frac{1}{9}-\frac{1}{2}=\frac{2}{18}-\frac{9}{18}=-\frac{7}{18}$

$\displaystyle k=y'(x_0)=-\frac{7}{18}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

КамиллаОк

10.08.2021 08:54

Найдите координаты точки пересечения прямых х-у=-1 и 2х+у=4...

polinapolina971

18.12.2021 04:27

Постройте график линейной функции y=-2x+6 и сего найдите: 1) координаты точки пересечения графика с осью абсцисс.2)все значения аргумента ,при которых выполняется неравенство...

404pm

18.12.2021 04:27

Найдите координаты вершин c и d квадрата abcd,если известны координаты вершин a(3,1) и в(3,-4).сколько решений имеет народ надо оценку...

анарка3

18.12.2021 04:27

Задумали целое положительное число. если к нему прибавить 7, то сумма окажется меньше утроенного задуманного числа. если же к нему прибавить 10, то сумма будет больше...

жыландыыыы

18.12.2021 04:27

Расстояние между а и в 50 км. из города а в в выехал велосипедист со скоростью х км.ч , а через 2 ч 30 мин мотоциклист со скоростью 2.5х км.ч и в пункт в прибыли одновременно...

elenaignashova1

25.11.2020 08:17

В прямоугольном треугольнике АВС АС = ВС. Найдите длину гипотенузы, если высота, проведенная к ней, равна 6 см....

freezcat

14.03.2020 16:35

(4a-1)(4a+1)+(9+a)(a-9) !...

Myzhik123456

25.05.2020 02:16

Решите алгебра ,только ответ не дробью...

1234567891252

06.05.2022 17:08

Реши квадратное уравнение x2−5x+4=0 (первым вводи больший корень). x1 = ; x2 =...

kartofan2016p08uuy

07.09.2022 17:48

Одна из самых сложных задач по алгебре 9 класс....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найдите значение углового коэффициента касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой x0, x0=2

Найдите значение углового коэффициента касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой x0

, x0=2