Найдите абсциссы всех общих точек графиков функций у=log2(4-x) иy=2log2× 3-log2(1-2x).

ответ:    - 1/2 .

Объяснение:   ОДЗ : { 4 - x > 0 ,   { 1 - 2x > 0 ;  ⇒  x < 1/2 .

{ у = log₂ (4-x) ,                

{ y=2log₂ 3 - log₂ (1 - 2x) ; прирівняємо праві частини рівнянь :

log₂ (4-x) = 2log₂ 3 - log₂ (1 - 2x) ;

log₂ (4-x) + log₂ (1 - 2x) = 2log₂ 3 ;

log₂ (4-x)(1 - 2x) = log₂ 3² ;

   (4-x)(1 - 2x) = 9 ;

2x² - 9x - 5 = 0 ;      D = 121 > 0 ;   x₁ = - 1/2 ;   x₂ = 5 > 1/2 .

x₂ = 5  не входить у ОДЗ .

В - дь :   - 1/2  .