Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму корней уравнения X^(3-lg(x/3))=300

Ответ:

дима2855

24.09.2021 01:09

Объяснение:

$\displaystyle\\x^{3-lg(x/3)}=300\\\\x^{3-lgx+lg3}=300\\\\lg(x^{3-lgx+lg3})=lg300\\\\(3-lgx+lg3)*lgx=lg3+2\\\\3lgx-lg^2x+lg3*lgx=lg3+2\\\\lg^2x-(lg3+3)*lgx+(lg3+2)=0\\\\D=(lg3+3)^2-4(lg3+2)=lg^23+6lg3+9-4lg3-8=\\\\=lg^23+2lg3+1=(lg3+1)^2\\\\1)lgx=\frac{lg3+3+lg3+1}{2} =lg3+2=lg300;x_1=300\\\\2)lgx=\frac{lg3+3-lg3-1}{2} =1;x_2=10\\\\x_1+x_2=300+10=310$

сумма корней равна 310

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

helppls7

22.04.2020 13:23

1. Найдите производную функции: f(x)=3x³-2x²-3x+5 f(x)=2x²+4x-4 f(x)=sinx f(x)=5x³-x²-3 f(x)=¼x4-½x² f(x)=2cosx f(x)=cosx+10...

tanya598

06.10.2020 12:27

Как решить квадратное уравнение 4x^2-8=0...

алисалисова1611

26.06.2022 17:42

Найди дискриминант квадратного уравнения...

Gaky

15.01.2023 01:19

Составь квадратные уравнения х1=-10 ; х2=-12 , при этом коэффициент а=1...

superM228228

01.06.2020 20:30

Площадь прямоугольника равна 28 см, а одна из сторон равна 4. найдите соседнюю сторону. зарание ! )...

naragagik2001

01.06.2020 20:30

Методом сложения {y+1/3x-4=1/2 {5x+y/3x+11=1...

дима2903

01.06.2020 20:30

Преобразуйте в многочлен a(4 a-5)(2a+3)...

hurremsultan30

01.06.2020 20:30

Решите неравенства корень из х больше или равно 2 на листочке...

Annet234

01.06.2020 20:30

Найдите значение выражения 4/9корень из 3 * корень из 243...

lilililiza

01.06.2020 20:30

Найти область определения функции: f(x)=(x^534-4321)/(x^2-9)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку