Войти Регистрация Спроси ai-bota

A,b- неотрицательные числа. Докажите неравенство

A,b- неотрицательные числа. Докажите неравенство

Ответ:

филин2008

22.09.2021 17:03

Раскроем слева скобки: $a+b+a\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}\geq 2\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}$ (по нер-ву между ср. а и ср. г). Далее то же неравенство: $2\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}+b\sqrt{ab} = 2\sqrt{ab}\left(\dfrac{2+a+b}{2}\right)= 2\sqrt{ab}\left(\dfrac{(1+a)+(1+b)}{2}\right)\geq 2\sqrt{ab(1+a)(1+b)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sidor209

09.08.2021 01:06

Вслучайном эксперименте бросают три игральные косточки. найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5.результат округлите до тысячных....

Аня79780607646

09.08.2021 01:06

Переделайте в многочлен выражение: 10x(5x^2-7y)-6x(5y+9x^2)...

mrfenics

09.08.2021 01:06

√75/4√228/66^2-48^2 решите эту мне надо...

VaDiMiR3000

08.01.2021 22:44

Буду за правильное и полное решение ....

Anasxon2004

08.01.2021 22:44

Представьте в виде дроби выражение 8b/2-b-4b...

Irakli2007

08.01.2021 22:44

Представьте в виде дроби выражение (8b/2-)...

Aisezim2002

08.01.2021 22:44

Вместо звездочек расставьте пропущенеые цифры: × 785 *** + *** 1*** ***...

ubdjf

08.01.2021 22:44

Найдите производную функций а) y=(x/4 -3)^14...

оооо140

08.01.2021 22:44

Решить - найди значения выражения 1/5m + 1/3n если m=45 n=-12...

SRALIK

08.01.2021 22:44

Вычислите значения выражения 10-3b при b=-4 как решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку