Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y=x²(1-x)⁴ найти минимум и максимум функции
ответ должен быть мин(0;0) (1;0) макс (1/3;16/729)

Ответ:

ЕлизаветаМахова

19.09.2021 13:55

ответ .

$y=x^2(1-x)^4\\\\y'=2x(1-x)^4+x^2\cdot 4(1-x)^3\cdot (-1)=2x(1-x)^4-4x^2(1-x)^3=\\\\=2x\, (1-x)^3\cdot (1-x-2x)=2x(1-x)^3\cdot (1-3x)=2x\, (x-1)^3(3x-1)=0\\\\x_1=0\ \ ,\ \ x_2=1\ ,\ \ x=\dfrac{1}{3}\\\\znaki\ y'(x):\ \ \ ---(0)+++(\dfrac{1}{3})---(1)+++\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \ \ \searrow \, \ (0)\ \ \nearrow \ \ \ (\dfrac{1}{3})\ \ \searrow \ \ \ (1)\ \ \nearrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \ (min)\ \ \ \ \ \ (max)\ \ \ \ \ \ (min)\\\\y(min)=y(0)=0\ \ \ ,\ \ \ \ \ y(min)=y(1)=0\ \ ,$

$y(max)=y\Big(\dfrac{1}{3}\Big)=\dfrac{1}{9}\cdot \Big(1-\dfrac{1}{3}\Big)^4=\dfrac{1}{9}\cdot \dfrac{16}{81}=\dfrac{16}{729}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Elizaveta1236963268

02.06.2022 06:30

Как правильно сократить чтоб ответ был 1+i? это комплексные числа. (85+85i)/85=?...

spikeeesz

31.10.2021 14:56

Решите уравнения 1)-7х+12=3х-8 2)5х-14=7х-20 3)х в 2-7х+8=0 4)-2х+6х-4=0...

AzazaMen

31.10.2021 14:56

(3 x 2²⁰+7 x 2¹⁹) x 52 (13 x 8⁴)² вычислить (x-это умножить)...

НастяРаскатова2305

31.10.2021 14:56

Найдите первообразную функции y=2x^3+1...

Atax1a1

31.10.2021 14:56

Вырсжение,используя фсу (2p-3)(2p+-2)^^...

aleksey778

31.10.2021 14:56

Надите первообразную функций 1)2x+e^x 2)f(x)=4x^3+sinx 3)7e^x 4)f(x)=x^2-2x^3...

чо2

06.03.2021 21:57

волонтёрам наглядно представить результаты опроса, а также провести анализ данных (не для каждого, а в целом!). Для этого: составьте таблицу частот и относительных частот; ( ) изобразите...

ralina27

12.06.2020 23:20

Номер 98, под буквой б) подробное решение...

Klimg

05.07.2021 08:50

Представьте дроб виде точностью до 0,0001...

кузя177

29.04.2023 04:42

Определи координаты вершины параболы y=4,19x2−9,04....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку