Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти минимум и максимум функции
У=х(х-2)²
ответ минимум(0,5;-16875)

Ответ:

snoxj2003

19.09.2021 08:56

$y=x(x-2)^2\\\\y'=(x-2)^2+x\cdot 2(x-2)=(x-2)(x-2+2x)=(x-2)(3x-2)=0\\\\x_1=2\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{2}{3}\\\\znaki\ y'(x):\ \ \ +++(\dfrac{2}{3})---(2)+++\\\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \ \ \nearrow \ \ (\dfrac{2}{3})\ \ \searrow \ \ \, (2)\ \ \nearrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \quad \, (max)\ \ \ \ \ \ (min)\\\\\\y(max)=y(\dfrac{2}{3})=\dfrac{2}{3}\cdot (\dfrac{2}{3}-2)^2=\dfrac{2}{3}\cdot (-\dfrac{4}{3})^2=\dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{16}{9}=\dfrac{32}{27}=1\dfrac{5}{27}\\\\\\y(min)=y(2)=2\cdot (2-2)^2=0$

Найти минимум и максимум функции У=х(х-2)² ответ минимум(0,5;-16875)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SHKKOLNIK228

11.07.2021 20:20

Количество сумм цифр на игральных кубиках...

Eddyp

11.07.2021 20:20

Корень из 8 умножить (корень из 2+ корень из 18)=...

alexeyschelin12

22.07.2022 18:04

Задание 1 Постройте график линейной функции, определите, проходит ли график функции через указанную точку y =1\3 х - 2 , F(60;18) Задание 2 Постройте график квадратичной функции,...

nini8523

07.01.2022 03:24

Решите уравнение : Sin a = -0,5 на промежутке [-4п;п/2]...

elmira64

26.12.2022 10:30

РЕШИТЬ ПО ФОРМУЛЕ ДИСКРИМИНАНТА формула дискриминанта: D=b² - 4ac Уравнения: 1) x² - 4x + 3 = 0 2) x² + 9x = 0 3) x² - 3x = 0 4) -3x² = -48 5) 7x² - x - 8 = 0 6) 3x² + x + 5...

ValeriaBezzubik

02.07.2022 20:45

Пожайлуста решите задачку и обьясните каждый шаг . Ето в учебнике с математики 10 клас задача4.45...

natasha8750p092ef

17.11.2021 21:28

Решить неравенство l3х-7l меньше,либо равно 5,)...

elay0205

17.11.2021 21:28

Знайдіть знаменник і перший член ї прогресії, якщо сума третього і п’ятого її членів дорівнює -20, а сума четвертого і шостого членів цієї послідовності дорівнює -40....

58684

17.11.2021 21:28

Дана функция y =f (x) где f (x)= 5x+6 найдите a)f(1/4),...

moudoder

17.11.2021 21:28

Xy^2+x^2-x^3-y^3 разложить на множители...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку