logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
viktorialychykowtuu4
viktorialychykowtuu4
31.08.2022 03:01 •  Алгебра

Найти все частные производные второго порядка функции двух
переменных:​


Найти все частные производные второго порядка функции двухпеременных:​

Ответ:
bgdadanilenko20
bgdadanilenko20
18.09.2021 15:01

Объяснение:

f(x,y)=\sqrt[3]{9xy-2x+5y}=(9xy-2x+5y)^{1/3}

Сначала найдем производные первого порядка:

\frac{df}{dx} = \frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9y-2+0)=\frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9y-2)

\frac{df}{dy} =\frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9x-0+5)=\frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9x+5)

Теперь берем производные второго порядка:

\frac{d^2f}{dx^2}=\frac{1}{3}[(-\frac{2}{3} )(9xy-2x+5y)^{-5/3}*(9y-2)(9y-2) +0]=-\frac{2}{9}\frac{(9y-2)^2}{(9xy-2x+5y)^{5/3}}

\frac{d^2f}{dxdy}=\frac{1}{3}[(-\frac{2}{3} )(9xy-2x+5y)^{-5/3}*(9x+5)(9y-2) +\\ +(9xy-2x+5y)^{-2/3}*9]=-\frac{2}{9}\frac{(9x+5)(9y-2)}{(9xy-2x+5y)^{5/3}} +\frac{3}{(9xy-2x+5y)^{2/3}}

\frac{d^2f}{dy^2}=\frac{1}{3}[(-\frac{2}{3} )(9xy-2x+5y)^{-5/3}*(9x+5)(9x+5) +0]=-\frac{2}{9}\frac{(9x+5)^2}{(9xy-2x+5y)^{5/3}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Swetlana11111
Swetlana11111
07.08.2020 09:09
A2 - 9b2 = разложите на множители !...
g8trouble
g8trouble
07.08.2020 09:09
Числовое выражение. вычисли. |−0,6|: |15|+|−70|=...
ВасилийПетрович11
Рещите уравнение 15*(60+2y): 3+14y=1020 умоляю...
raykyoko
raykyoko
07.08.2020 09:09
Найдите значение выражения, если а=40, его : a^2-6a+9/a^2-9 : 10a-30/a^2+3a =...
MCREW
MCREW
07.08.2020 09:09
Найти значение выражения (4^4)^8* 4^7/4^36...
julyazolotko20
julyazolotko20
07.08.2020 09:09
A(b-c)+ 3(c-b)= 3а+3-na-n= разложите на множители...
kiakev
kiakev
07.08.2020 09:09
Выполните действия : 1) 8/m + m+2/m+3 = 2) 5x^2/x^2-4 - 5x/x-2 =...
DamirKa1111
DamirKa1111
07.08.2020 09:09
Решите уравнение (х^2–5)^2–2(х^2–5)−8=0...
exhedzo
exhedzo
07.08.2020 09:09
Как узнать корень из 186624 не используя калькулятора?...
asyltas123
asyltas123
07.08.2020 09:09
Выражение 3х+7у-6х-4у после имеет класс)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?