периметр прямокутника =44 см якщо довжину зменшити на 5 см то площа прямокутника зменшиться на 35 см². Знайдіть сторони прямокутника​

Р=2(а+в)

a+b=22

а-5-длина

аb-(a-5)b=35

ab-ab+5b=35

5b=35

b=7 a=22-7=15

длина -15см

ширина -7см

Стороны прямоугольника: длина 15 см, ширина 7 см

Объяснение:

Дано:

Прямоугольник  со сторонами а₁ - длина и b - ширина

Р₁ = 44 см

a₂ = a₁ - 5 см

S₂ = S₁ - 35 cм²

Найти:

а₁ и b  - стороны прямоугольника

Периметр исходного прямоугольника

Р₁ = 2 (а₁ + b)

44 = 2 (а₁ + b)

а₁ + b = 22  

откуда

a₁ = 22 - b              (1)

Площадь исходного прямоугольника

S₁ = а₁ · b

Площадь уменьшенного прямоугольника

S₂ =  (a₁ - 5)· b и S₂ =  а₁ · b - 35

(a₁ - 5)· b = а₁ · b - 35

а₁ · b  - 5b = а₁ · b - 35

5b = 35

b = 7  (см)

Подставим в (1)

а₁ = 22 - 7 = 15 (см)