Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно что 4x^2-4xy+3y^2/2y^2+2xy-5x^2=1 вычислите x+y/x-y . Можно быстрее

Ответ:

dylanboy

07.09.2021 09:51

ответ: $\dfrac{x+y}{x-y}=-2$ .

$\dfrac{4x^2-4xy+3y^2}{2y^2+2xy-5y^2}=1\\\\\\\displaystyle \frac{4x^2-4xy+3y^2}{2y^2+2xy-5y^2}=\Big[\frac{:y^2}{:y^2}\ ,\ y\ne 0\ \Big]=\frac{4\cdot \dfrac{x^2}{y^2}-4\cdot \dfrac{x}{y}+3}{2+2\cdot \dfrac{x}{y}-5\cdot\dfrac{x^2}{y^2}}=\Big[t=\frac{x}{y}\Big]=\frac{4t^2-4t+3}{2+2t-5t^2}\ ;\\\\\\\frac{4t^2-4t+3}{2+2t-5t^2}=1\ \ \ ,\ \ \ \ \frac{4t^2-4t+3}{2+2t-5t^2}-1=0\ \ ,\\\\\\\frac{4t^2-4t+3-2-2t+5t^2}{2+2t-5t^2}=0\ \ ,\ \ \ \frac{9t^2-6t+1}{2+2t-5t^2}=0\ \ ,\ \ \frac{(3t-1)^2}{2+2t-5t^2}=0\ \ \Rightarrow$

$(3t-1)^2=0\ \ ,\ \ 3t-1=0\ \ ,\ \ \ t=\dfrac{1}{3}\ \ ,\ \ \ \dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{3}\ \ ,\ \ \ y=3x\\\\\\\dfrac{x+y}{x-y}=\dfrac{x+3x}{x-3x}=\dfrac{4x}{-2x}=\boxed{-2\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

пух8564

17.05.2020 23:22

Теплоход расчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды. каждая шлюпка может вместить 70 человек. какое наименьшее число должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости...

nik123red

17.05.2020 23:22

Вообщем: найдите вероятность того,что при броске двух одинаковых кубиков на одном выпадет число , меньшее 3 , а на другом - не большее 3. заранее ; з...

MrDark11

20.01.2023 05:15

Укажите решение неравенства -9+10(-2х+9) -7...

Cr4zyvlad

20.01.2023 05:15

Унескольких трехзначных чисел в записи присутствуют строго две различные цифры. всего таких чисел: 1)360 2)243 3)225 4)216 5)98...

enigma75

20.01.2023 05:15

Выражение: корень 8+ корень 18- корень 32- корень 50+ корень 72...

verazotova04

21.12.2021 11:02

(a+2b) (a²-2ab+4b²) представить в виде многочлена стандартного вида...

G89

21.10.2021 13:26

Таблица частот. Урок 1 Ниже приведена интервальная таблица распределения частот роста (в см) 25 хоккеистов. Определи неизвестное число....

annvggf

18.02.2021 02:35

Известно,что число n принадлежит промежутку (-1;0).В каком из указанных случаев точки с координатами n;3n;n^ Расположены на координатной прямой в правильном порядке?...

kkkkksss

13.05.2021 05:52

Напишите разность выражения -6х-5 и 15-12х и выражения...

карамакфин

13.05.2021 05:52

Докажите, что 8^5 + 4^9 делится на 9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку