Войти Регистрация Спроси ai-bota

Необходимо упростить дробь

Необходимо упростить дробь

Ответ:

куллллл

04.09.2021 14:50

ответ: $\cos 4x$

Объяснение:

$\tan^2x+\cot^2x=\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x}+\dfrac{\cos^2x}{\sin^2x}=\dfrac{\sin^4x+\cos^4x}{\sin^2x\cos^2x}=\\=\dfrac{\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x-2\sin^2x\cos^2x}{\sin^2x\cos^2x}=\\$

$=\dfrac{(\sin^2x+\cos^2x)^2-2\sin^2x\cos^2x}{\sin^2x\cos^2x}=\dfrac{1-2\sin^2x\cos^2x}{\sin^2x\cos^2x}=\dfrac{4-2\sin^22x}{\sin^22x}$

$\dfrac{\tan^2x+\cot^2x-6}{\tan^2x+\cot^2x+2}=\dfrac{4-2\sin^22x-6\sin^22x}{4-2\sin^22x+2\sin^22x}=\dfrac{4-8\sin^22x}{4}=1-2\sin^22x=\cos4x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

НЕВЕСОМАЯ67

14.10.2020 05:38

AK-висота рівнобедреного трикутника BAC, яка проведена до основи трикутника BC. Знайдіть кути BAK, BKA, якщо кутBAC=46°...

ivanow343536373839

11.12.2021 17:12

из пунктов а и б навстречу друг другу одновременно выехали мерседес и лада встретились через 8 часов если бы скорость мерседеса была на 14%больше, а скорость лады на 15%больше,то они...

111111DA

18.07.2021 02:23

Найди наибольшее значение функции y=x2 на отрезке [−9;2,1]. (Впиши число, если значение не существует, то впиши «−».)yнаиб=...

лера2083

08.02.2021 08:37

Знайдіть знаменник і шостий член геометричної прогресії 18, 12, 8...

alesa6002

10.09.2020 01:16

Знайдіть суму перших семи членів арифметичної прогресії якщо b2=3 b5=81...

4444asas

17.02.2020 18:42

Разложить многочлен на множители и найти его значение: 3х3 + х2 – 3х – 1, если х = 2 2/3. / - Это дробь...

Витаминка111118

20.09.2021 06:39

Корень в 3 степени 64/52 ? (64 и 52 в корне) полное решение с описанием....

16653

20.09.2021 06:39

Найти наибольшее значение квадратного чрехчлена -x+4x+3...

elenavlodekp087wo

13.12.2022 04:01

Найти наибольшее значение функции y=-5x^4+5x^2+1 на отрезке [1;2]...

Dasha07Dasha

14.01.2023 08:32

РЕШИТЬ. 1О*1О⁹ ДРОБНАЯ ЧЕРТА 1ОО*1О⁶=?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку