Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить . КАК МОЖНО СКОРЕЕ

решить . КАК МОЖНО СКОРЕЕ

Ответ:

kirya451

03.09.2021 21:45

$Sin5x-Sin7x=Cos^{2}3x-Sin^{2}3x\\\\Sin5x-Sin7x=Cos6x\\\\2Sin\dfrac{5x-7x}{2}Cos\dfrac{5x+7x}{2}=Cos6x\\\\-2SinxCos6x-Cos6x=0\\\\2SinxCos6x+Cos6x=0\\\\Cos6x(2Sinx+1)=0\\\\1)Cos6x=0\\\\6x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\\\\x=\dfrac{\pi }{12}+\dfrac{\pi n }{6},n\in Z\\\\-\dfrac{\pi }{2}\leq\dfrac{\pi }{12}+\dfrac{\pi n }{6}\leq\dfrac{\pi }{2}\\\\-6\pi\leq \pi +2\pi n\leq 6\pi\\\\-7\pi \leq 2\pi n\leq 5\pi\\\\-3,5\leq n \leq2,5$

В этом случае 6 корней

$2)2Sinx+1=0\\\\Sinx=-\dfrac{1}{2} \\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-\dfrac{\pi }{6}+2\pi n,n\in Z \\x=-\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right \\\\\\1) \ x=-\dfrac{\pi }{6}+2\pi n,n\in Z\\\\-\dfrac{\pi }{2} \leq -\dfrac{\pi }{6}+2\pi n\leq \dfrac{\pi }{2} \\\\-3\pi\leq-\pi+12\pi n\leq 3\pi \\\\-2\pi \leq 12\pi n\leq 4\pi \\\\-2\leq 12n\leq 4\\\\-\dfrac{1}{6}\leq n\leq \dfrac{1}{3}$

Здесь один корень

$2) \ x=-\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n,n\in Z\\\\-\dfrac{\pi }{2} \leq -\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n\leq \dfrac{\pi }{2} \\\\-3\pi\leq-5\pi+12\pi n\leq 3\pi \\\\2\pi \leq 12\pi n\leq 8\pi \\\\2\leq 12n\leq 8\\\\\dfrac{1}{6}\leq n\leq \dfrac{2}{3}$

Здесь нет корней

ответ : всего 7 корней

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NoNameKek1Himka

27.01.2020 17:06

С ть вираз: a)4x⁴•(-2x²)²б...

kashaavablogHhfjdk

10.05.2023 11:00

Розв’яжіть систему рівнянь ЭТО...

valeriafds

31.10.2022 01:54

(bn) - геометрична прогресіяb2=12; b5=324знайти q...

даша3609

09.11.2021 17:50

Доведіть, що при будь – якому значенні а дане рівняння має два корені. 3х^2 -ах -7=0...

maratkaa337

19.09.2021 05:59

Найти область определения функции y= корень из 2x-16 (с решением)...

vovavo2007

03.06.2021 13:04

8. Подайте дріб у вигляді суми або різниці цілого виразу і дробу: 1)с² - c³ + 5 /с² 2)p2 - р - 2/p-1...

igorsubk

29.07.2020 04:16

На рисунке 1 указаны длины отрезков (в сантиметрах). Для каждой фигуры составьте выражение для вычисления её площади (в квадратных сантиметрах)....

andrey43201

09.04.2020 12:21

Молодой человек забыл номер мобильного телефона, помнит лишь, что первые три цифры 705 или 701, и ни одна цифра в номере не повторяется (не считая общую для всех...

полинаполига

06.04.2022 02:50

Не решая уравнение 3x^2-x-11=0, найдите значение выражения x1^2+x2^2...

Miranny

06.04.2022 02:50

Как определить по графику функции, можно ли провести касательную, не параллельную оси ординат, к какой-то конкретной его точки?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку