Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение
y''+y'+y=e^x

Ответ:

solomiaoleksin

29.08.2021 09:00

$y''+y'+y=e^{x}\\\\a)\ \ k^2+k+1=0\ \ ,\ \ D=1-4=-3\ \ ,\ \ k_{1,2}=\dfrac{-1\pm i\sqrt3}{2}\\\\y_{obshee}=e^{-\frac{x}{2}}\cdot \Big(C_1\, cos\dfrac{\sqrt3}{2}\, x+C_2\, sin\dfrac{\sqrt3}{2}\, x\Big)\\\\\\b)\ \ f(x)=e^{x}\ \ \to \ \ \ y_{chastn.}=Ae^{x}\\\\ y_{chastn.}'=Ae^{x}\ \ ,\ \ y_{chastn.}'=Ae^{x}\\\\ y_{chastn.}''+ y_{chastn.}'+ y_{chastn.}=3Ae^{x}=e^{x}\ \ \to \ \ A=\dfrac{1}{3}$

$c)\ \ y_{obsh.neodn.}=e^{-\frac{x}{2}}\cdot \Big(C_1\, cos\dfrac{\sqrt3}{2}\, x+C_2\, sin\dfrac{\sqrt3}{2}\, x\Big)+\dfrac{1}{3}\, e^{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ta2001nja

27.03.2020 13:23

От киева до мурома 1140 км, богатырь 5 часть пешком остальное верхом, пешком шел 6 дней сколько км проходтл в день пешком? весь путь затратил 14 дней....

fftoes

27.03.2020 13:23

Скорость легкового автомобиля 60 км/ч, а грузовика 15 км/ч. во сколько раз скорость легкового автомобиля больше скорости грузовика? какой автомобиль опаснее для школьника, начавшего...

olya355

04.09.2020 09:14

60 нужно сначала построить 2 маленькие таблицы: | x | 0 | 1 | | y | ? | ? | и потом исходя из этого начертить график...

Kharin86

28.08.2021 12:10

Найдите промежутки монотонности квадратичной функции y=-x^2-px+q,график которой проходит через точки m(2,1) и n(-1,-2)решите ,! 20 ...

xennika

05.02.2022 02:07

Решить. решите неравенство: x^2 + 5x + 4 (больше или равно) 0...

ЗнанияПом1234

27.03.2020 13:23

Решить систему методом подстановки хв квадрате+у в квадрате=25 просто х+у...

janavotkinsk

05.03.2023 07:32

Спростіть вираз (d-4)²+(d-5)(d+13)...

vanyad09

11.10.2020 12:57

Проволоку длиной 521 м разрезали на 3 части, причем первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая - — на 131 м длиннее третьей. Найди длину каждойчасти проволоки....

MashaVonlaar

23.09.2022 09:12

Чи є розв язком системи рівнянь(х - у = 4,х+у=8...

annavilnitskaja

30.04.2023 20:17

Кто сделает все задания на картинке тому...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку