Алгебра: решить задачу по теории вероятностей

решить задачу по теории вероятностей

Ответ:

Alina1536

28.08.2021 21:26

Объяснение:

Пусть N=20. ⇒

$p=\frac{20+10}{100} =\frac{30}{100} =0,3.\\$

В качестве случайной величины Х выступает количество холодильников, которые могут сломаться, равно 3.

Возможные значения, которые примет случайная величина Х: 1, 2, 3.

Обозначим соответствие А₁ - состояние 1-го холодильника; А₂ - состояние 2-го холодильника; состояние 3-го холодильника. ⇒

р(А₁)=р(А₂)=р(А₃)=0,3.

Вероятность того, что холодильник не сломается (противоположное событие) равно:

$p(\-\=A_1)=p(\-\=A_2)=p(\-\=A_3)=1-0,3=0,7.$

Для составления закона распределения рассчитываем следующие вероятности:

$p(\-\=A)=0,3;\\p(\-\=AA)=0,7*0,3=0,21;\\p(\-\=A\-\=AA+\-\=A\-\=A\-\=A)=0,7*0,7*0,3+0,7*0,7*0,7=0,49*0,3+0,49*0,7=\\=0,49*(0,3+0,7)=0,49*1=0,49.\ \ \ \ \Rightarrow$

x | 1 | 2 | 3 |

----------------------------

p | 0,3 | 0,21 | 0,49 |

Вычислим математическое ожидание случайной величины:

$M(X)=m_x=\Sigma_{i=1}^nx_ip_i=1*0,3+2*0,21+3*0,49=0,3+0,42+1,47=2,19.\\$

Вычислим дисперсию случайной величины:

$D(x)=\Sigma_{i=1}^nx^2_ip_i-m_x^2=1^2*0,3+2^2*0,21+3^2*0,49-2,19^2=\\=1*0,3+4*0,21+9*0,49-4,7961=0,3+0,84+4,41-4,7961=0,3539.$

Вычислим среднеквадратическое отклонение случайной величины:

$\sigma(X)=\sqrt{D(X)} =\sqrt{0,7539} \approx0,868274\approx0,868.$

ответ: M(X)=2,19, σ(X)=0,868.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Кейзи

17.12.2021 05:32

Решить это уравнение! sin^2 x+sin^2 3x=1...

891447819danilDanil

28.06.2022 12:37

Басен имеет прямаугольную форму одна одна из них на 6 м больше другой на окружнасти лежит дорожка шириной 0,5 найдите стороны басеина если площядт окружнасти его дароржке 15 м...

skyline12345

28.06.2022 12:37

А)5х^2 =12х б)х^2 + 20х +91= 0 решите ! !...

Pro100darik

28.06.2022 12:37

Подберите значение х, при котором верно равенство: а) 23*х=-46; б) х*(-15)=-90; в) -12*х=60; г) х*(-17)=-48 ! !...

lololoki03

28.06.2022 12:37

Разложите на множители многочлены 900-p^2...

dasha45da

30.06.2022 11:42

Разложить на множители: 1)(3с – 5)^3– 27с^3= 2) (3с – 5)^3+ (с +2)^3=...

35794488

16.05.2022 00:40

1. Найти решив систему уравнений...

vitahoptaska343

01.04.2021 11:33

Всем привет, можете , как правильно записать ответ логарифмического неравенства log2(x) 3 ? Это х 8, или же нет?...

Arina150605

22.04.2023 20:00

A-? на 7 см больше b b- 17см с-? См Найти по т.Пифагора...

р6661

01.08.2022 15:13

Какие числа могут быть целыми корнями многочлена: 1)x³-2x²-4x+32)x³-5x²-6x+43)2x³+3x²-7x-104)3x³-2x²-7x-6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку