В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Marta2910
Marta2910
26.05.2022 20:04 •  Алгебра

Дошёл до следующего: a + b = 0;
a = -b;
f(0)=f(-b)*f(b)
Но не могу понять, какое значеие будет у этого произведения (1 или -1). Оттуда отношение уже не сложно вывести.


Дошёл до следующего: a + b = 0; a = -b; f(0)=f(-b)*f(b) Но не могу понять, какое значеие будет у это

Ответ:
kroylayshic
kroylayshic
25.08.2021 21:17

Пусть x\in\mathbb{Z}, тогда по свойству функции будет верно, что f(x)=f(0+x)=f(0)\cdot f(x)\iff f(x)\cdot\Big(1-f(0)\Big)=0.

Поскольку по условию \nexists\,x\in\mathbb{Z}:f(x)=0, то получаем, что f(0)=1.

Отсюда получаем f(-x)=\dfrac{1}{f(x)}.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?