Возводя выражение √a+√b в квадрат, получаем a+2*√(a*b)+b. Возводя выражение √(a+b) в квадрат, получаем a+b. Равенство a+2*√(a*b)+b=a+b возможно лишь при √(a*b)=0, то есть либо при a=0, либо при b=0, либо при a=b=0. При других значениях a и b это равенство не выполняется.
Аналогично и с выражениями √a-√b и √(a-b): равенство a-2*√(a*b)+b=a-b справедливо лишь при b=0 либо при a=b=0. В иных случаях оно не выполняется.
Объяснение:
Возводя выражение √a+√b в квадрат, получаем a+2*√(a*b)+b. Возводя выражение √(a+b) в квадрат, получаем a+b. Равенство a+2*√(a*b)+b=a+b возможно лишь при √(a*b)=0, то есть либо при a=0, либо при b=0, либо при a=b=0. При других значениях a и b это равенство не выполняется.
Аналогично и с выражениями √a-√b и √(a-b): равенство a-2*√(a*b)+b=a-b справедливо лишь при b=0 либо при a=b=0. В иных случаях оно не выполняется.